dwie ścianie, równoodległe nie równe, wynidzie multyplikując połowicę ich summy przez odległość spolną. Co się miało demonstrować. Nauka IV. Pole wwszelkiego triangułu znaleźć. WYsokość całą triaangułu, to jest linii krzyżowej spuszczonej od angułu któregokolwiek, do ściany przeciwnej, przemultiplikuj przez połowicę tej ściany. Abo przez połowicę wysokości triangułu, przemultiplikuj całą bazę; wynidzie pole triangułu. Naprzykład: Niech będzie dany trianguł CBG, którego trzeba pole wyrachować. z Któregokolwiek angułu, jako B, spuść krzyżową BD, samej ścianie przeciwnej CG, by dobrze pociągnionej do D, jeżeli będzie potrzeba: i niech przypadnie lubo w trianguł, jako w figurze lewej, lubo za trianguł
dwie śćiánie, rownoodległe nie rowne, wynidzie multyplikuiąc połowicę ich summy przez odległość spolną. Co się miáło demonstrowáć. NAVKA IV. Pole wwszelkiego tryángułu ználeść. WYsokość cáłą tryáángułu, to iest linii krzyżowey spuszczoney od ángułu ktoregokolwiek, do śćiány przećiwney, przemultyplikuy przez połowicę tey śćiány. Abo przez połowicę wysokośći tryángułu, przemultyplikuy cáłą bázę; wynidżie pole tryángułu. Náprzykład: Niech będżie dány tryánguł CBG, ktorego trzebá pole wyráchowáć. z Ktoregokolwiek ángułu, iáko B, spuść krzyżową BD, sámey śćiánie przećiwney CG, by dobrze poćiągnioney do D, ieżeli będźie potrzebá: y niech przypádnie lubo w tryánguł, iáko w figurze lewey, lubo zá tryánguł
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
angułu, jako B, spuść krzyżową BD, samej ścianie przeciwnej CG, by dobrze pociągnionej do D, jeżeli będzie potrzeba: i niech przypadnie lubo w trianguł, jako w figurze lewej, lubo za trianguł, jako w figurze prawej.
Potym pomierzywszy tak krzyżową BD, (która niech będzie łokci 56) jako i Bazę, to jest przeciwną CG, (która niech ma łokci 30:) przemultiplikuj jednej CG. połowicę 15, przez drugą całą BD 56; będziesz miał pole triangułu CBG. 840. Abo więc: dla uchronienia się frakcyj, przemultiplikuj wysokość całą BD 56. tryngułu, przez bazę całą CG, 30, a produktu
ángułu, iáko B, spuść krzyżową BD, sámey śćiánie przećiwney CG, by dobrze poćiągnioney do D, ieżeli będźie potrzebá: y niech przypádnie lubo w tryánguł, iáko w figurze lewey, lubo zá tryánguł, iáko w figurze práwey.
Potym pomierzywszy ták krzyżową BD, (ktora niech będźie łokći 56) iáko y Bázę, to iest przećiwną CG, (ktora niech ma łokći 30:) przemultyplikuy iedney CG. połowicę 15, przez drugą cáłą BD 56; będźiesz miał pole tryángułu CBG. 840. Abo więc: dla vchronięnia się frákcyi, przemultyplikuy wysokość cáłą BD 56. tryngułu, przez bázę cáłą CG, 30, á produktu
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
niech będzie łokci 56) jako i Bazę, to jest przeciwną CG, (która niech ma łokci 30:) przemultiplikuj jednej CG. połowicę 15, przez drugą całą BD 56; będziesz miał pole triangułu CBG. 840. Abo więc: dla uchronienia się frakcyj, przemultiplikuj wysokość całą BD 56. tryngułu, przez bazę całą CG, 30, a produktu całego 1680. połowica 840, będzie pole triangułu. DEMONSTRACJA. ZRysowawszy kwadrat CONG, jednejże wysokości z triangułem CBG, i na jednejże Bazie CG: (według Własności 107.) trianguł CBG, będzie połowicą kwadratu CONG. Więc że pole kwadratu z Nauki 1. tej Zabawy,
niech będźie łokći 56) iáko y Bázę, to iest przećiwną CG, (ktora niech ma łokći 30:) przemultyplikuy iedney CG. połowicę 15, przez drugą cáłą BD 56; będźiesz miał pole tryángułu CBG. 840. Abo więc: dla vchronięnia się frákcyi, przemultyplikuy wysokość cáłą BD 56. tryngułu, przez bázę cáłą CG, 30, á produktu cáłego 1680. połowicá 840, będżie pole tryángułu. DEMONSTRACYA. ZRysowawszy kwádrat CONG, iedneyże wysokośći z tryángułem CBG, y ná iedneyże Báźie CG: (według Własnośći 107.) tryánguł CBG, będźie połowicą kẃádratu CONG. Więc że pole kwádratu z Náuki 1. tey Zábáwy,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
56; będziesz miał pole triangułu CBG. 840. Abo więc: dla uchronienia się frakcyj, przemultiplikuj wysokość całą BD 56. tryngułu, przez bazę całą CG, 30, a produktu całego 1680. połowica 840, będzie pole triangułu. DEMONSTRACJA. ZRysowawszy kwadrat CONG, jednejże wysokości z triangułem CBG, i na jednejże Bazie CG: (według Własności 107.) trianguł CBG, będzie połowicą kwadratu CONG. Więc że pole kwadratu z Nauki 1. tej Zabawy, wychodzi z multyplikacyj wysokości DB, przez ścianę CG: Zaczym pole triangułu CBG, jest połowicą całego pola kwadratu CONG. Abo: co w jednoż wpada: produkt z multyplikowanej
56; będźiesz miał pole tryángułu CBG. 840. Abo więc: dla vchronięnia się frákcyi, przemultyplikuy wysokość cáłą BD 56. tryngułu, przez bázę cáłą CG, 30, á produktu cáłego 1680. połowicá 840, będżie pole tryángułu. DEMONSTRACYA. ZRysowawszy kwádrat CONG, iedneyże wysokośći z tryángułem CBG, y ná iedneyże Báźie CG: (według Własnośći 107.) tryánguł CBG, będźie połowicą kẃádratu CONG. Więc że pole kwádratu z Náuki 1. tey Zábáwy, wychodźi z multyplikácyi wysokośći DB, przez śćiánę CG: Záczym pole tryángułu CBG, iest połowicą cáłego pola kwádratu CONG. Abo: co w iednoż wpada: produkt z multyplikowáney
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
: (według Własności 107.) trianguł CBG, będzie połowicą kwadratu CONG. Więc że pole kwadratu z Nauki 1. tej Zabawy, wychodzi z multyplikacyj wysokości DB, przez ścianę CG: Zaczym pole triangułu CBG, jest połowicą całego pola kwadratu CONG. Abo: co w jednoż wpada: produkt z multyplikowanej połowice bazy triangułu, przez wysokość całą triangułu. Co się miało demonstrować. Około Rozmierzania Pola Figur.
PRZESTROGA. I. Triangułu krzyżokątnego DCB pole, wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule
: (według Własnośći 107.) tryánguł CBG, będźie połowicą kẃádratu CONG. Więc że pole kwádratu z Náuki 1. tey Zábáwy, wychodźi z multyplikácyi wysokośći DB, przez śćiánę CG: Záczym pole tryángułu CBG, iest połowicą cáłego pola kwádratu CONG. Abo: co w iednoż wpada: produkt z multyplikowáney połowice bázy tryángułu, przez wysokość cáłą tryángułu. Co się miáło demonstrowáć. Około Rozmierzánia Polá Figur.
PRZESTROGA. I. Tryángułu krzyżokątnego DCB pole, wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
CG: Zaczym pole triangułu CBG, jest połowicą całego pola kwadratu CONG. Abo: co w jednoż wpada: produkt z multyplikowanej połowice bazy triangułu, przez wysokość całą triangułu. Co się miało demonstrować. Około Rozmierzania Pola Figur.
PRZESTROGA. I. Triangułu krzyżokątnego DCB pole, wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule krzyżowym, jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian,
CG: Záczym pole tryángułu CBG, iest połowicą cáłego pola kwádratu CONG. Abo: co w iednoż wpada: produkt z multyplikowáney połowice bázy tryángułu, przez wysokość cáłą tryángułu. Co się miáło demonstrowáć. Około Rozmierzánia Polá Figur.
PRZESTROGA. I. Tryángułu krzyżokątnego DCB pole, wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule krzyżowym, iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
. Około Rozmierzania Pola Figur.
PRZESTROGA. I. Triangułu krzyżokątnego DCB pole, wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule krzyżowym, jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian, bez jego wysokości, tym inszym sposobem. Kwadrat na połowicy Bazy wyjmi z kwadratu ściany; i liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w
. Około Rozmierzánia Polá Figur.
PRZESTROGA. I. Tryángułu krzyżokątnego DCB pole, wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule krzyżowym, iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian, bez iego wysokośći, tym inszym sposobem. Kwádrat ná połowicy Bazy wyymi z kwádratu ściány; y liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule krzyżowym, jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian, bez jego wysokości, tym inszym sposobem. Kwadrat na połowicy Bazy wyjmi z kwadratu ściany; i liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w Tablicy kwadratów wyda swoję ścianę, która będzie Plac Triangułu Dwuściennorownego. Naprzykład:
wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule krzyżowym, iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian, bez iego wysokośći, tym inszym sposobem. Kwádrat ná połowicy Bazy wyymi z kwádratu ściány; y liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w Tablicy kwádratow wyda swoię śćiánę, ktora będźie Plác Tryángułu Dwuśćiennoroẃnego. Náprzykład:
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule krzyżowym, jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian, bez jego wysokości, tym inszym sposobem. Kwadrat na połowicy Bazy wyjmi z kwadratu ściany; i liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w Tablicy kwadratów wyda swoję ścianę, która będzie Plac Triangułu Dwuściennorownego. Naprzykład: Wtriangule Dwuściennorownym LNH, baza LH, jest lasek 6: ściany LN, HN, po lasek
, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule krzyżowym, iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian, bez iego wysokośći, tym inszym sposobem. Kwádrat ná połowicy Bazy wyymi z kwádratu ściány; y liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w Tablicy kwádratow wyda swoię śćiánę, ktora będźie Plác Tryángułu Dwuśćiennoroẃnego. Náprzykład: Wtryángule Dwuśćiennorownym LNH, bázá LH, iest lasek 6: śćiány LN, HN, po lasek
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian, bez jego wysokości, tym inszym sposobem. Kwadrat na połowicy Bazy wyjmi z kwadratu ściany; i liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w Tablicy kwadratów wyda swoję ścianę, która będzie Plac Triangułu Dwuściennorownego. Naprzykład: Wtriangule Dwuściennorownym LNH, baza LH, jest lasek 6: ściany LN, HN, po lasek 5. Kwadrat tedy na pół bazy LT, 3, będzie 9: a kwadrat na
iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian, bez iego wysokośći, tym inszym sposobem. Kwádrat ná połowicy Bazy wyymi z kwádratu ściány; y liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w Tablicy kwádratow wyda swoię śćiánę, ktora będźie Plác Tryángułu Dwuśćiennoroẃnego. Náprzykład: Wtryángule Dwuśćiennorownym LNH, bázá LH, iest lasek 6: śćiány LN, HN, po lasek 5. Kwádrat tedy ná poł bázy LT, 3, będżie 9: á kwádrat ná
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
