dwie ścianie, równoodległe nie równe, wynidzie multyplikując połowicę ich summy przez odległość spolną. Co się miało demonstrować. Nauka IV. Pole wwszelkiego triangułu znaleźć. WYsokość całą triaangułu, to jest linii krzyżowej spuszczonej od angułu któregokolwiek, do ściany przeciwnej, przemultiplikuj przez połowicę tej ściany. Abo przez połowicę wysokości triangułu, przemultiplikuj całą bazę; wynidzie pole triangułu. Naprzykład: Niech będzie dany trianguł CBG, którego trzeba pole wyrachować. z Któregokolwiek angułu, jako B, spuść krzyżową BD, samej ścianie przeciwnej CG, by dobrze pociągnionej do D, jeżeli będzie potrzeba: i niech przypadnie lubo w trianguł, jako w figurze lewej, lubo za trianguł
dwie śćiánie, rownoodległe nie rowne, wynidzie multyplikuiąc połowicę ich summy przez odległość spolną. Co się miáło demonstrowáć. NAVKA IV. Pole wwszelkiego tryángułu ználeść. WYsokość cáłą tryáángułu, to iest linii krzyżowey spuszczoney od ángułu ktoregokolwiek, do śćiány przećiwney, przemultyplikuy przez połowicę tey śćiány. Abo przez połowicę wysokośći tryángułu, przemultyplikuy cáłą bázę; wynidżie pole tryángułu. Náprzykład: Niech będżie dány tryánguł CBG, ktorego trzebá pole wyráchowáć. z Ktoregokolwiek ángułu, iáko B, spuść krzyżową BD, sámey śćiánie przećiwney CG, by dobrze poćiągnioney do D, ieżeli będźie potrzebá: y niech przypádnie lubo w tryánguł, iáko w figurze lewey, lubo zá tryánguł
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
angułu, jako B, spuść krzyżową BD, samej ścianie przeciwnej CG, by dobrze pociągnionej do D, jeżeli będzie potrzeba: i niech przypadnie lubo w trianguł, jako w figurze lewej, lubo za trianguł, jako w figurze prawej.
Potym pomierzywszy tak krzyżową BD, (która niech będzie łokci 56) jako i Bazę, to jest przeciwną CG, (która niech ma łokci 30:) przemultiplikuj jednej CG. połowicę 15, przez drugą całą BD 56; będziesz miał pole triangułu CBG. 840. Abo więc: dla uchronienia się frakcyj, przemultiplikuj wysokość całą BD 56. tryngułu, przez bazę całą CG, 30, a produktu
ángułu, iáko B, spuść krzyżową BD, sámey śćiánie przećiwney CG, by dobrze poćiągnioney do D, ieżeli będźie potrzebá: y niech przypádnie lubo w tryánguł, iáko w figurze lewey, lubo zá tryánguł, iáko w figurze práwey.
Potym pomierzywszy ták krzyżową BD, (ktora niech będźie łokći 56) iáko y Bázę, to iest przećiwną CG, (ktora niech ma łokći 30:) przemultyplikuy iedney CG. połowicę 15, przez drugą cáłą BD 56; będźiesz miał pole tryángułu CBG. 840. Abo więc: dla vchronięnia się frákcyi, przemultyplikuy wysokość cáłą BD 56. tryngułu, przez bázę cáłą CG, 30, á produktu
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
niech będzie łokci 56) jako i Bazę, to jest przeciwną CG, (która niech ma łokci 30:) przemultiplikuj jednej CG. połowicę 15, przez drugą całą BD 56; będziesz miał pole triangułu CBG. 840. Abo więc: dla uchronienia się frakcyj, przemultiplikuj wysokość całą BD 56. tryngułu, przez bazę całą CG, 30, a produktu całego 1680. połowica 840, będzie pole triangułu. DEMONSTRACJA. ZRysowawszy kwadrat CONG, jednejże wysokości z triangułem CBG, i na jednejże Bazie CG: (według Własności 107.) trianguł CBG, będzie połowicą kwadratu CONG. Więc że pole kwadratu z Nauki 1. tej Zabawy,
niech będźie łokći 56) iáko y Bázę, to iest przećiwną CG, (ktora niech ma łokći 30:) przemultyplikuy iedney CG. połowicę 15, przez drugą cáłą BD 56; będźiesz miał pole tryángułu CBG. 840. Abo więc: dla vchronięnia się frákcyi, przemultyplikuy wysokość cáłą BD 56. tryngułu, przez bázę cáłą CG, 30, á produktu cáłego 1680. połowicá 840, będżie pole tryángułu. DEMONSTRACYA. ZRysowawszy kwádrat CONG, iedneyże wysokośći z tryángułem CBG, y ná iedneyże Báźie CG: (według Własnośći 107.) tryánguł CBG, będźie połowicą kẃádratu CONG. Więc że pole kwádratu z Náuki 1. tey Zábáwy,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
mniejszej sztuki cyrkuła VMX, znalezione, wyjmij z pola znalezionego większej sztuki CME; ostatek będzie pole figury Rękawiastej CVKsEC. Po prostu: Użyj Sposobu 3. Nauki 8. Nauka XXII. Pole Paraboli znaleźć.
NIech będzie Parabola FEC, na bazie FC; z Osią EH. Zrysowawszy wniej trianguł FEC, mający równą bazę i wysokość z Parabolą, i pociągnąwszy bazy CF, wbród ku L, postaw EL, równą trzeciej części całej Bazy CF. Potym złącz EL, linią prostą, i triangułu CEL, znajdź pole. Będzie równe polowi Paraboli FEC. Clauius Geometriae pract: lib. 4 num: 6. Nauka XXIII. Pole
mnieyszey sztuki cyrkułá VMX, ználeżione, wyimiy z polá ználezionego większey sztuki CME; ostátek będźie pole figury Rękawiástey CVXEC. Po prostu: Vżyy Sposobu 3. Náuki 8. NAVKA XXII. Pole Páráboli ználeść.
NIech będżie Párábolá FEC, ná báźie FC; z Ośią EH. Zrysowawszy wniey tryánguł FEC, máiący rowną bázę y wysokość z Párábolą, y poćiągnąwszy bázy CF, wbrod ku L, postaw EL, rowną trzećiey częśći cáłey Bázy CF. Potym złącz EL, liniią prostą, y tryángułu CEL, znaydź pole. Będżie rowne polowi Páráboli FEC. Clauius Geometriae pract: lib. 4 num: 6. NAVKA XXIII. Pole
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 88
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Daną linią prostą tak rozdzielić, aby jej rościnki, były proporcjonalne danym figurom. Przemień figury dane, trianguły, kwadraty, czworoboki, i insze wielościenne, na kwadraty krzyżokątne, jednejże wysokości według Nauki 81. Zabawy 5. Potym daną linią prostą tak podziel według Nauki 77. Zabawy 2. jako kwadraty równowysokie dzielą spolną bazę. Gdyż takowym podziałem, rościnki linii danej, tęż będą miały proporcją, którą bazy kwadratów równych danym figurom, według Własności 97. Zabawy 6. Zaczym i zrysowania danym figurom będą proporcjonalne. Nauka XXVIII. Granice, i wszelką Wielościenną figurę niedosknałą (BCDEF,) zpunktu (T) danego na Obwodzie, przedzielić
Dáną liniią prostą ták rozdźielić, áby iey rośćinki, byly proporcyonálne dánym figurom. Przemień figury dáne, tryánguły, kwádraty, czworoboki, y insze wielośćienne, ná kwádraty krzyżokątne, iedneyże wysokośći według Náuki 81. Zabáwy 5. Potym dáną liniią prostą ták podźiel według Náuki 77. Zábáwy 2. iáko kwádraty rownowysokie dżielą spolną bázę. Gdyż tákowym podżiałem, rośćinki linii dáney, tęż będą miáły proporcyą, ktorą bázy kwádratow rownych dánym figurom, według Własnośći 97. Zábáwy 6. Záczym y zrysowánia dánym figurom będa proporcyonálne. NAVKA XXVIII. Gránicé, y wszelką Wielośćienną figurę niedosknáłą (BCDEF,) zpunktu (T) dánego ná Obwodźie, przedźielić
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 141
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Granic, abo na inszzej figurze BCDEFm z punktu danego T, przeprowadź linie proste do wszytkich anguło D, E, F; abyś miał figurę daną wydzieloną na trianguły H, Z, K, L.) (2. Przemień te trianguły na kwadraty, jednejże wysokości, według Nauki 40. Zabawy 5 i bazę ich spolną MN, roetnij tak na O, według Nauki 76. Zabawy 2 jako jest rościęta PKs, na Z. A jeżeli jaki rościnek przpadnie na O: będzie figura rozdzielona tym rościnkiem według proporcyj PZ, do SKs. Jeżeli zaś żaden rościnek nie przypadnie na O: upatrz trianguł, w którego rościnku zostawa O
Gránic, ábo ná inszzey figurze BCDEFm z punktu dánego T, przeprowádż liniie proste do wszytkich ánguło D, E, F; ábyś miał figurę dáną wydżieloną ná tryánguły H, S, K, L.) (2. Przemień te tryánguły ná kwádraty, iedneyże wysokośći, według Náuki 40. Zabáwy 5 y bázę ich spolną MN, roetniy ták ná O, według Náuki 76. Zábáwy 2 iáko iest rośćięta PX, ná Z. A ieżeli iáki rośćinek przpádnie ná O: będźie figurá rozdżielona tym rośćinkiem według proporcyi PZ, do ZX. Jeżeli záś żaden rośćinek nie przypádnie ná O: vpátrz tryánguł, w ktorego rośćinku zostawa O
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 174
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
, na Z. A jeżeli jaki rościnek przpadnie na O: będzie figura rozdzielona tym rościnkiem według proporcyj PZ, do SKs. Jeżeli zaś żaden rościnek nie przypadnie na O: upatrz trianguł, w którego rościnku zostawa O: (wfigurze stoi punkt O; w rościnku qR, należytytm do triangułu K:) i bazę ED, triangułu K, rozdziel na G, linią prostą TG, aby był rościnek EG, do GD: (zaczym i trianguł ETG, do triangułu GTD, według Własn 97. Zabawy 6.) jako qO, do OR. Będzie Wielościenna figura rościęta na dwie części TBFEG, i TGDC, według proporcyj danej
, ná Z. A ieżeli iáki rośćinek przpádnie ná O: będźie figurá rozdżielona tym rośćinkiem według proporcyi PZ, do ZX. Jeżeli záś żaden rośćinek nie przypádnie ná O: vpátrz tryánguł, w ktorego rośćinku zostawa O: (wfigurze stoi punkt O; w rośćinku qR, należytytm do tryángułu K:) y bázę ED, tryángułu K, rozdżiel ná G, liniią prostą TG, áby był rośćinek EG, do GD: (záczym y tryánguł ETG, do tryángułu GTD, według Własn 97. Zábáwy 6.) iáko qO, do OR. Będżie Wielośćienna figurá rośćięta ná dwie częśći TBFEG, y TGDC, według proporcyi dáney
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 174
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
ruszyć było potrzeba, ofiary Święte Bogu oddawszy, w podgorne Bułgary. Jakoż i nie mieszkanie, po między dwie skały Z stron obudwu, doliną szliśmy trakt nie mały. Krynica szczególna.
Piekną tu, dla podróżnych, natura wygody Jakby kunsztem, zrobiła pompę żywej wody. Gładka od ziemi skała, rozległymi boki Jak bazę gorze czyni, nad sobą wysoki. Z niej właśnie, jakby na w zrost pomiernego chłopa, Wodnisty promień leci, tak jakobyś czopa Z beczki dobył, z kąd snadno, kiedy pragnie dusza W podroży, ochłodzisz się, nadstawiwszy kusza.
Cztery godzin podrożą dzisiejszą żmudziła, Niż nam nocleg w kupryciuż wiosce pozwoliła.
ruszyć było potrzeba, ofiáry Swięte Bogu oddáwszy, w podgorne Bulgáry. Jákosz y nie mieszkánie, po między dwie skáły Z stron obudwu, doliną szliśmy trakt nie mały. Krynica szczegulna.
Piekną tu, dla podrożnych, natura wygody Jákby kunsztem, zrobiłá pompę żywey wody. Głádka od ziemi skáłá, rozległymi boki Jak bazę gorze czyni, nád sobą wysoki. Z niey właśnie, iákby na w zrost pomiernego chłopa, Wodnisty promień leci, ták iákobyś czopa Z beczki dobył, z kąd snadno, kiedy pragnie dusza W podroży, ochłodzisz się, nádstáwiwszy kusza.
Cztery godzin podrożą dzisieyszą zmudziła, Niż nam nocleg w kupryciuż wiosce pozwoliłá.
Skrót tekstu: GośPos
Strona: 72
Tytuł:
Poselstwo wielkie [...] Stanisława Chomentowskiego [...] od Augusta II [...] do Achmeta IV
Autor:
Franciszek Gościecki
Drukarnia:
Collegium Societatis Iesu
Miejsce wydania:
Lwów
Region:
Ziemie Ruskie
Typ tekstu:
wiersz
Rodzaj:
literatura faktograficzna
Gatunek:
relacje
Tematyka:
egzotyka, polityka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1732
Data wydania (nie wcześniej niż):
1732
Data wydania (nie później niż):
1732
. Drugi sposób przemienienia każdego cyrkułu na linią prostą. 169. 14. Miawszy jednę linią prostą, równą obwodowi cyrkułu, każdej inszej linii prostej znaleźć snadniusińko cyrkuł równy. 169. 15. Tablica do wystawiania lunet równych liniom prostym: i linij prostych równych lunetom; i znajdowania, ostatniego punktu linii kwadrującejj. 169. Bazę i ostatni punkt linii kwadrującej w każdym kwadrującej w każdym kwadransie znaleźć. na karcie. 171. 16. Lunetę daną rozdzielić do proporcyj danej. 172. 17. Linią prostą tak podzielić do proporcyj danej. 172. 18. Każdej prostej linii danej, równą lunetę, na danym cyrkule wydzielić. na karcie. 174
. Drugi sposob przemięnięnia káżdego cyrkułu ná liniią prostą. 169. 14. Miawszy iednę liniią prostą, rowną obwodowi cyrkułu, káżdey inszey linii prostey ználeść snádniuśińko cyrkuł roẃny. 169. 15. Tablica do wystáwiánia lunet rownych liniiom prostym: y liniy prostych rownych lunetom; y znáydowania, ostátniego punktu linii kwádruiąceyy. 169. Bázę y ostátni punkt linii kwádruiącey w każdym kẃádruiącey w każdym kẃádránśie ználeść. ná kárćie. 171. 16. Lunetę dáną rozdźielić do proporcyi dáney. 172. 17. Liniią prostą ták podźielić do proporcyi dáney. 172. 18. Káżdey prostey linii dáney, rowną lunetę, ná dánym cyrkule wydźielić. ná kárćie. 174
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 16
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
by wCentrum, i byłby globus rozdzielony na dwie równe połowice. Insze Cyrkuły globusa są obwody, albo pasy globusa, przez które globus przecięty zostawiłby części nierówne. Jaki jest BA.
98.Sektór Sfery, jest sztuka Sfery, złożona z mniejszej części Sfery BZD, i z konusa BDF, mającego jednęż bazę BD, stąże sztuką BZD, i wysokość (FE,) równą krzyżowej FE, wyprowadzonej sCentru F, do Bazy BD. Sektórem także Sfery, nazywa się ta Sfery sztuka, która pozostaje po wycięciu konusa BDF, z sztuki większej Sfery BCD. 99.Sferoides (NLPM,) jest sztuka pełna wyrobiona na Elipsę
by wCentrum, y byłby globus rozdźielony ná dwie rowne połowice. Insze Cyrkuły globusá są obwody, álbo pásy globusá, przez ktore globus przećięty zostáwiłby częśći nierowne. Iáki iest BA.
98.Sektor Sfery, iest sztuká Sfery, złożona z mnieyszey częśći Sfery BZD, y z konusá BDF, máiącego iednęż bázę BD, ztąże sztuką BZD, y wysokość (FE,) rowną krzyżowey FE, wyprowádzoney zCentru F, do Bázy BD. Sektorem tákże Sfery, názywa się tá Sfery sztuká, ktora pozostáie po wyćięćiu konusá BDF, z sztuki większey Sfery BCD. 99.Sferoides (NLPM,) iest sztuká pełna wyrobiona ná Ellipsę
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 24
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
