56; będziesz miał pole triangułu CBG. 840. Abo więc: dla uchronienia się frakcyj, przemultiplikuj wysokość całą BD 56. tryngułu, przez bazę całą CG, 30, a produktu całego 1680. połowica 840, będzie pole triangułu. DEMONSTRACJA. ZRysowawszy kwadrat CONG, jednejże wysokości z triangułem CBG, i na jednejże Bazie CG: (według Własności 107.) trianguł CBG, będzie połowicą kwadratu CONG. Więc że pole kwadratu z Nauki 1. tej Zabawy, wychodzi z multyplikacyj wysokości DB, przez ścianę CG: Zaczym pole triangułu CBG, jest połowicą całego pola kwadratu CONG. Abo: co w jednoż wpada: produkt z multyplikowanej
56; będźiesz miał pole tryángułu CBG. 840. Abo więc: dla vchronięnia się frákcyi, przemultyplikuy wysokość cáłą BD 56. tryngułu, przez bázę cáłą CG, 30, á produktu cáłego 1680. połowicá 840, będżie pole tryángułu. DEMONSTRACYA. ZRysowawszy kwádrat CONG, iedneyże wysokośći z tryángułem CBG, y ná iedneyże Báźie CG: (według Własnośći 107.) tryánguł CBG, będźie połowicą kẃádratu CONG. Więc że pole kwádratu z Náuki 1. tey Zábáwy, wychodźi z multyplikácyi wysokośći DB, przez śćiánę CG: Záczym pole tryángułu CBG, iest połowicą cáłego pola kwádratu CONG. Abo: co w iednoż wpada: produkt z multyplikowáney
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Jeżeli obiedwie ścianie CE, i VX, przypadną w jednym półcyrkule SML, Pole mniejszej sztuki cyrkuła VMX, znalezione, wyjmij z pola znalezionego większej sztuki CME; ostatek będzie pole figury Rękawiastej CVKsEC. Po prostu: Użyj Sposobu 3. Nauki 8. Nauka XXII. Pole Paraboli znaleźć.
NIech będzie Parabola FEC, na bazie FC; z Osią EH. Zrysowawszy wniej trianguł FEC, mający równą bazę i wysokość z Parabolą, i pociągnąwszy bazy CF, wbród ku L, postaw EL, równą trzeciej części całej Bazy CF. Potym złącz EL, linią prostą, i triangułu CEL, znajdź pole. Będzie równe polowi Paraboli FEC.
Jeżeli obiedwie śćiánie CE, y VX, przypádną w iednym połcyrkule SML, Pole mnieyszey sztuki cyrkułá VMX, ználeżione, wyimiy z polá ználezionego większey sztuki CME; ostátek będźie pole figury Rękawiástey CVXEC. Po prostu: Vżyy Sposobu 3. Náuki 8. NAVKA XXII. Pole Páráboli ználeść.
NIech będżie Párábolá FEC, ná báźie FC; z Ośią EH. Zrysowawszy wniey tryánguł FEC, máiący rowną bázę y wysokość z Párábolą, y poćiągnąwszy bázy CF, wbrod ku L, postaw EL, rowną trzećiey częśći cáłey Bázy CF. Potym złącz EL, liniią prostą, y tryángułu CEL, znaydź pole. Będżie rowne polowi Páráboli FEC.
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 88
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
doskonałego PSTM, chociaż są równego obwodu. Postawiwszy albowiem na PM, kwadrat doskonały PSTM, i przedzieliwszy go wpół linią nieznaczną CZ, gdy MN równą samej PM przystawisz z punktu M do linii CZ, na N, i dopełnisz kwadratu MNOP; kwadrat PCZM według Własności 115. będzie równy kwadratowi ONMP. Gdyż na spolnej Bazie PM i wiednychże równoodległych PM, ONZ: kwadrat zaś PCZM (zrysowania) jest połowicą kwadratu PSTM.
Kwadrat tedy ONMP, jest połowicą mniejszy od kwadratu doskonałego PSTM, chociaż są równego obwodu. Nad to może być kwadrat, od kwadrata równego placem, większy w obwodzie 200 000, i więcej razy. Ponieważ gdybyś
doskonáłego PSTM, choćiaż są rownego obwodu. Postáwiwszy álbowiem ná PM, kwádrat doskonáły PSTM, y przedżieliwszy go wpoł liniią nieznáczną CZ, gdy MN rowną sámey PM przystáwisz z punktu M do linii CZ, ná N, y dopełnisz kwádratu MNOP; kwádrat PCZM według Własnośći 115. będżie rowny kwádratowi ONMP. Gdyż ná spolney Báźie PM y wiednychże rownoodległych PM, ONZ: kwádrat záś PCZM (zrysowánia) iest połowicą kwádratu PSTM.
Kwádrat tedy ONMP, iest połowicą mnieyszy od kwádratu doskonáłego PSTM, choćiaż są rownego obwodu. Nád to może bydż kwádrat, od kwádratá rownego plácem, większy w obwodżie 200 000, y więcey rázy. Ponieważ gdybyś
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 91
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
równokątny, równy w obwodzie, abo ścianach, kwadratowi równokątnemu EFÓD, i trzeba pokazać różnicę placu między nimi. Pociągnąwszy ściany BC do H, pokaże się HFOT różnica między kwadratami równoobwodnymi EFÓD, EBCD.
Czego tak dowodzę: Kwadrat EBCD, według Własn: 115. jest równy kwadratowi EHTD, (gdyż są na jednejże Bazie ED, i między jednymisz równoodległymi HC, ED.) Ale kwadrat EHTD jest mniejszy od tegoż kwadratu równokątnego EFÓD, kwadratem HFOT. Jest tedy kwadrat HFOT, różnica między kwadratami etc. Co się miało demonstrować. Nauka XXXII. Wyrachować Różnicę między Kwadratem na bazie triangułu Rozwartokątnego, i między Kwadratami na ścianach tegoż
rownokątny, rowny w obwodźie, ábo śćiánách, kwádratowi rownokątnemu EFOD, y trzebá pokazáć rożnicę plácu między nimi. Poćiągnąwszy śćiány BC do H, pokaże się HFOT rożnicá między kwádratámi rownoobwodnymi EFOD, EBCD.
Czego ták dowodzę: Kwádrat EBCD, według Własn: 115. iest rowny kwádratowi EHTD, (gdyż są ná iedneyże Báżie ED, y między iednymisz rownoodległymi HC, ED.) Ale kwádrat EHTD iest mnieyszy od tegoż kwádratu rownokątnego EFOD, kwádratem HFOT. Iest tedy kwádrat HFOT, rożnicá między kwádratámi etc. Co się miáło demonstrowáć. NAVKA XXXII. Wyráchowáć Rożnicę między Kwádratem ná báżie tryángułu Rozwártokątnego, y między Kwádratámi ná ściánách tegoż
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 93
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
jest równy kwadratowi EHTD, (gdyż są na jednejże Bazie ED, i między jednymisz równoodległymi HC, ED.) Ale kwadrat EHTD jest mniejszy od tegoż kwadratu równokątnego EFÓD, kwadratem HFOT. Jest tedy kwadrat HFOT, różnica między kwadratami etc. Co się miało demonstrować. Nauka XXXII. Wyrachować Różnicę między Kwadratem na bazie triangułu Rozwartokątnego, i między Kwadratami na ścianach tegoż triangułu. Także między Kwadratem na bazie triangułu Krzyżokątnego, między tylimisz ścianami zawartego. JEżeli baza HC jest wiadoma, przemultiplikuj ją wsię, a z produktu obydwóch kwadratów inszych dwóch ścian wyjmi summę. Ostatek będzie różnica kwadratu na bazie triangułu Rozwartokątnego, od kwadratów na ścianach,
iest rowny kwádratowi EHTD, (gdyż są ná iedneyże Báżie ED, y między iednymisz rownoodległymi HC, ED.) Ale kwádrat EHTD iest mnieyszy od tegoż kwádratu rownokątnego EFOD, kwádratem HFOT. Iest tedy kwádrat HFOT, rożnicá między kwádratámi etc. Co się miáło demonstrowáć. NAVKA XXXII. Wyráchowáć Rożnicę między Kwádratem ná báżie tryángułu Rozwártokątnego, y między Kwádratámi ná ściánách tegoż tryángułu. Tákże między Kwádratem ná báżie tryángułu Krzyżokątnego, między tylimisz śćiánámi záwártego. IEżeli bázá HC iest wiádoma, przemultyplikuy ią wśię, á z produktu obudwoch kwádratow inszych dwoch śćian wyymi summę. Ostátek będźie rożnicá kwádratu ná báźie tryángułu Rozwártokątnego, od kwádratow ná śćiánách,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 94
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
HC, ED.) Ale kwadrat EHTD jest mniejszy od tegoż kwadratu równokątnego EFÓD, kwadratem HFOT. Jest tedy kwadrat HFOT, różnica między kwadratami etc. Co się miało demonstrować. Nauka XXXII. Wyrachować Różnicę między Kwadratem na bazie triangułu Rozwartokątnego, i między Kwadratami na ścianach tegoż triangułu. Także między Kwadratem na bazie triangułu Krzyżokątnego, między tylimisz ścianami zawartego. JEżeli baza HC jest wiadoma, przemultiplikuj ją wsię, a z produktu obydwóch kwadratów inszych dwóch ścian wyjmi summę. Ostatek będzie różnica kwadratu na bazie triangułu Rozwartokątnego, od kwadratów na ścianach, i od kwadratu na bazie triangułu krzyżokątnego wtylichże ścianach. Czytaj Własn: 137. Zab.
HC, ED.) Ale kwádrat EHTD iest mnieyszy od tegoż kwádratu rownokątnego EFOD, kwádratem HFOT. Iest tedy kwádrat HFOT, rożnicá między kwádratámi etc. Co się miáło demonstrowáć. NAVKA XXXII. Wyráchowáć Rożnicę między Kwádratem ná báżie tryángułu Rozwártokątnego, y między Kwádratámi ná ściánách tegoż tryángułu. Tákże między Kwádratem ná báżie tryángułu Krzyżokątnego, między tylimisz śćiánámi záwártego. IEżeli bázá HC iest wiádoma, przemultyplikuy ią wśię, á z produktu obudwoch kwádratow inszych dwoch śćian wyymi summę. Ostátek będźie rożnicá kwádratu ná báźie tryángułu Rozwártokątnego, od kwádratow ná śćiánách, y od kwádratu ná báźie tryángułu krzyżokątnego wtylichże śćiánách. Czytay Własn: 137. Záb.
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 94
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Nauka XXXII. Wyrachować Różnicę między Kwadratem na bazie triangułu Rozwartokątnego, i między Kwadratami na ścianach tegoż triangułu. Także między Kwadratem na bazie triangułu Krzyżokątnego, między tylimisz ścianami zawartego. JEżeli baza HC jest wiadoma, przemultiplikuj ją wsię, a z produktu obydwóch kwadratów inszych dwóch ścian wyjmi summę. Ostatek będzie różnica kwadratu na bazie triangułu Rozwartokątnego, od kwadratów na ścianach, i od kwadratu na bazie triangułu krzyżokątnego wtylichże ścianach. Czytaj Własn: 137. Zab. 6 jeżeli te różnicę chcesz pokazać triangułem. Zabawa IX.
Naprzykład: Jest trianguł Rozwartokątny CT, którego ściana CT ma lasek 10, ściana T lasek 20. Ściana HC lasek 26
NAVKA XXXII. Wyráchowáć Rożnicę między Kwádratem ná báżie tryángułu Rozwártokątnego, y między Kwádratámi ná ściánách tegoż tryángułu. Tákże między Kwádratem ná báżie tryángułu Krzyżokątnego, między tylimisz śćiánámi záwártego. IEżeli bázá HC iest wiádoma, przemultyplikuy ią wśię, á z produktu obudwoch kwádratow inszych dwoch śćian wyymi summę. Ostátek będźie rożnicá kwádratu ná báźie tryángułu Rozwártokątnego, od kwádratow ná śćiánách, y od kwádratu ná báźie tryángułu krzyżokątnego wtylichże śćiánách. Czytay Własn: 137. Záb. 6 ieżeli te roźnicę chcesz pokazáć tryángułem. Zábáwá IX.
Náprzykład: Jest tryánguł Rozwártokątny CTH, ktorego sćiáná CT ma lasek 10, sćiáná TH lasek 20. Sćiáná HC lasek 26
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 94
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
między Kwadratami na ścianach tegoż triangułu. Także między Kwadratem na bazie triangułu Krzyżokątnego, między tylimisz ścianami zawartego. JEżeli baza HC jest wiadoma, przemultiplikuj ją wsię, a z produktu obydwóch kwadratów inszych dwóch ścian wyjmi summę. Ostatek będzie różnica kwadratu na bazie triangułu Rozwartokątnego, od kwadratów na ścianach, i od kwadratu na bazie triangułu krzyżokątnego wtylichże ścianach. Czytaj Własn: 137. Zab. 6 jeżeli te różnicę chcesz pokazać triangułem. Zabawa IX.
Naprzykład: Jest trianguł Rozwartokątny CT, którego ściana CT ma lasek 10, ściana T lasek 20. Ściana HC lasek 26. A potrzeba wiedzieć, wielą kwadrat na bazie CH, przechodży
między Kwádratámi ná ściánách tegoż tryángułu. Tákże między Kwádratem ná báżie tryángułu Krzyżokątnego, między tylimisz śćiánámi záwártego. IEżeli bázá HC iest wiádoma, przemultyplikuy ią wśię, á z produktu obudwoch kwádratow inszych dwoch śćian wyymi summę. Ostátek będźie rożnicá kwádratu ná báźie tryángułu Rozwártokątnego, od kwádratow ná śćiánách, y od kwádratu ná báźie tryángułu krzyżokątnego wtylichże śćiánách. Czytay Własn: 137. Záb. 6 ieżeli te roźnicę chcesz pokazáć tryángułem. Zábáwá IX.
Náprzykład: Jest tryánguł Rozwártokątny CTH, ktorego sćiáná CT ma lasek 10, sćiáná TH lasek 20. Sćiáná HC lasek 26. A potrzebá wiedżieć, wielą kwádrat ná báźie CH, przechodżi
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 94
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
i od kwadratu na bazie triangułu krzyżokątnego wtylichże ścianach. Czytaj Własn: 137. Zab. 6 jeżeli te różnicę chcesz pokazać triangułem. Zabawa IX.
Naprzykład: Jest trianguł Rozwartokątny CT, którego ściana CT ma lasek 10, ściana T lasek 20. Ściana HC lasek 26. A potrzeba wiedzieć, wielą kwadrat na bazie CH, przechodży kwadraty na ścianach CT, i T: abo wielą kwadrat na bazie CH, przechodzi kwadrat HGFD, któryby stanął na bazie triangułu krzyżokątnego HTD, między ścianami równymi danym CT, T. Tedy summę 500, kwadratów ścian obydwóch CT, T, wyjmę z summy 676, kwadratu bazy CH;
y od kwádratu ná báźie tryángułu krzyżokątnego wtylichże śćiánách. Czytay Własn: 137. Záb. 6 ieżeli te roźnicę chcesz pokazáć tryángułem. Zábáwá IX.
Náprzykład: Jest tryánguł Rozwártokątny CTH, ktorego sćiáná CT ma lasek 10, sćiáná TH lasek 20. Sćiáná HC lasek 26. A potrzebá wiedżieć, wielą kwádrat ná báźie CH, przechodżi kwádraty ná śćiánách CT, y TH: ábo wielą kwádrat ná báżie CH, przechodźi kwádrat HGFD, ktoryby stánął ná báźie tryángułu krzyżokątnego HTD, między śćiánámi rownymi dánym CT, TH. Tedy summę 500, kwádratow śćian obudwoch CT, TH, wyymę z summy 676, kwádratu bázy CH;
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 94
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
6 jeżeli te różnicę chcesz pokazać triangułem. Zabawa IX.
Naprzykład: Jest trianguł Rozwartokątny CT, którego ściana CT ma lasek 10, ściana T lasek 20. Ściana HC lasek 26. A potrzeba wiedzieć, wielą kwadrat na bazie CH, przechodży kwadraty na ścianach CT, i T: abo wielą kwadrat na bazie CH, przechodzi kwadrat HGFD, któryby stanął na bazie triangułu krzyżokątnego HTD, między ścianami równymi danym CT, T. Tedy summę 500, kwadratów ścian obydwóch CT, T, wyjmę z summy 676, kwadratu bazy CH; ostatek 176, będzie różnica, którą kwadrat na bazie CH przechodży kwadraty na ścianach CT
6 ieżeli te roźnicę chcesz pokazáć tryángułem. Zábáwá IX.
Náprzykład: Jest tryánguł Rozwártokątny CTH, ktorego sćiáná CT ma lasek 10, sćiáná TH lasek 20. Sćiáná HC lasek 26. A potrzebá wiedżieć, wielą kwádrat ná báźie CH, przechodżi kwádraty ná śćiánách CT, y TH: ábo wielą kwádrat ná báżie CH, przechodźi kwádrat HGFD, ktoryby stánął ná báźie tryángułu krzyżokątnego HTD, między śćiánámi rownymi dánym CT, TH. Tedy summę 500, kwádratow śćian obudwoch CT, TH, wyymę z summy 676, kwádratu bázy CH; ostátek 176, będżie roźnicá, ktorą kwádrat ná báźie CH przechodżi kwadraty ná śćiánách CT
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 94
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
