: (według Własności 107.) trianguł CBG, będzie połowicą kwadratu CONG. Więc że pole kwadratu z Nauki 1. tej Zabawy, wychodzi z multyplikacyj wysokości DB, przez ścianę CG: Zaczym pole triangułu CBG, jest połowicą całego pola kwadratu CONG. Abo: co w jednoż wpada: produkt z multyplikowanej połowice bazy triangułu, przez wysokość całą triangułu. Co się miało demonstrować. Około Rozmierzania Pola Figur.
PRZESTROGA. I. Triangułu krzyżokątnego DCB pole, wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule
: (według Własnośći 107.) tryánguł CBG, będźie połowicą kẃádratu CONG. Więc że pole kwádratu z Náuki 1. tey Zábáwy, wychodźi z multyplikácyi wysokośći DB, przez śćiánę CG: Záczym pole tryángułu CBG, iest połowicą cáłego pola kwádratu CONG. Abo: co w iednoż wpada: produkt z multyplikowáney połowice bázy tryángułu, przez wysokość cáłą tryángułu. Co się miáło demonstrowáć. Około Rozmierzánia Polá Figur.
PRZESTROGA. I. Tryángułu krzyżokątnego DCB pole, wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
CG: Zaczym pole triangułu CBG, jest połowicą całego pola kwadratu CONG. Abo: co w jednoż wpada: produkt z multyplikowanej połowice bazy triangułu, przez wysokość całą triangułu. Co się miało demonstrować. Około Rozmierzania Pola Figur.
PRZESTROGA. I. Triangułu krzyżokątnego DCB pole, wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule krzyżowym, jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian,
CG: Záczym pole tryángułu CBG, iest połowicą cáłego pola kwádratu CONG. Abo: co w iednoż wpada: produkt z multyplikowáney połowice bázy tryángułu, przez wysokość cáłą tryángułu. Co się miáło demonstrowáć. Około Rozmierzánia Polá Figur.
PRZESTROGA. I. Tryángułu krzyżokątnego DCB pole, wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule krzyżowym, iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule krzyżowym, jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian, bez jego wysokości, tym inszym sposobem. Kwadrat na połowicy Bazy wyjmi z kwadratu ściany; i liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w Tablicy kwadratów wyda swoję ścianę, która będzie Plac Triangułu Dwuściennorownego. Naprzykład:
wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule krzyżowym, iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian, bez iego wysokośći, tym inszym sposobem. Kwádrat ná połowicy Bazy wyymi z kwádratu ściány; y liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w Tablicy kwádratow wyda swoię śćiánę, ktora będźie Plác Tryángułu Dwuśćiennoroẃnego. Náprzykład:
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana CB, przy angule krzyżowym, jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian, bez jego wysokości, tym inszym sposobem. Kwadrat na połowicy Bazy wyjmi z kwadratu ściany; i liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w Tablicy kwadratów wyda swoję ścianę, która będzie Plac Triangułu Dwuściennorownego. Naprzykład: Wtriangule Dwuściennorownym LNH, baza LH, jest lasek 6: ściany LN, HN, po lasek
, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná CB, przy ángule krzyżowym, iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian, bez iego wysokośći, tym inszym sposobem. Kwádrat ná połowicy Bazy wyymi z kwádratu ściány; y liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w Tablicy kwádratow wyda swoię śćiánę, ktora będźie Plác Tryángułu Dwuśćiennoroẃnego. Náprzykład: Wtryángule Dwuśćiennorownym LNH, bázá LH, iest lasek 6: śćiány LN, HN, po lasek
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
jest triangułu wysokość; a druga CD, jest Baza. PRZESTROGA 2. Triangułu dwuściennorownego LNH pole, może się znaleźć z wiadomej Bazy, LH, i z ścian, bez jego wysokości, tym inszym sposobem. Kwadrat na połowicy Bazy wyjmi z kwadratu ściany; i liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w Tablicy kwadratów wyda swoję ścianę, która będzie Plac Triangułu Dwuściennorownego. Naprzykład: Wtriangule Dwuściennorownym LNH, baza LH, jest lasek 6: ściany LN, HN, po lasek 5. Kwadrat tedy na pół bazy LT, 3, będzie 9: a kwadrat na
iest tryángułu ẃysokość; á druga CD, iest Bazá. PRZESTROGA 2. Tryángułu dwuśćiennorownego LNH pole, może się ználeść z wiadomey Bázy, LH, y z śćian, bez iego wysokośći, tym inszym sposobem. Kwádrat ná połowicy Bazy wyymi z kwádratu ściány; y liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w Tablicy kwádratow wyda swoię śćiánę, ktora będźie Plác Tryángułu Dwuśćiennoroẃnego. Náprzykład: Wtryángule Dwuśćiennorownym LNH, bázá LH, iest lasek 6: śćiány LN, HN, po lasek 5. Kwádrat tedy ná poł bázy LT, 3, będżie 9: á kwádrat ná
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
liczbę pozostałą, zmultyplikuj przez tenże kwadrat na połowicy bazy. Produkt, abo jego nabliższy, znaleziony w Tablicy kwadratów wyda swoję ścianę, która będzie Plac Triangułu Dwuściennorownego. Naprzykład: Wtriangule Dwuściennorownym LNH, baza LH, jest lasek 6: ściany LN, HN, po lasek 5. Kwadrat tedy na pół bazy LT, 3, będzie 9: a kwadrat na ścianie LN, abo NH, łokci 25. A wyjąwszy 9, ze 25. zostanie 16. które multyplikowane przez kwadrat na LT, to jest przez 9, dadzą produkt 144. A tego produktu w Tablicy kwadratów ściana 12, jest pole triangułu Dwuściennorownego LNH.
liczbę pozostáłą, zmultyplikuy przez tenże kwádrat ná połowicy bázy. Produkt, ábo iego nabliższy, ználeźiony w Tablicy kwádratow wyda swoię śćiánę, ktora będźie Plác Tryángułu Dwuśćiennoroẃnego. Náprzykład: Wtryángule Dwuśćiennorownym LNH, bázá LH, iest lasek 6: śćiány LN, HN, po lasek 5. Kwádrat tedy ná poł bázy LT, 3, będżie 9: á kwádrat ná śćiánie LN, ábo NH, łokći 25. A wyiąwszy 9, ze 25. zostánie 16. ktore multyplikowáne przez kwádrat ná LT, to iest przez 9, dádzą produkt 144. A tego produktu w Tablicy kwádratow śćiáná 12, iest pole tryángułu Dwuśćiennorownego LNH.
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Geometriae practicae lib: 4. capite 2. num: 2.Nauka VII. Triangułu Równościennego znalezienia placy, bez jego wysokości, trzy Sposoby. Sposób I. Tenże, który masz w Przestrodze 2. Nauki 4. tej Zabawy 9. Służący do wynalezienia Pola Trangułu dwuściernnotownego. To jest: Kwadrat na połowicy bazy wyjmi z kwadratu ściany jednej, i liczbę pozostałą multyplikuj przez tenże kwadrat połbazy. Produktu, abo liczby tego produktu nabliższej w Tablicy kwadratów ściana, jest pole triangułu Równościennego. Około Rozmierzania Pola Figur.
Naprzykład: Niech będzie Trianguł Równościenny TFC, mający ściany po 10 łokci: kwadrat połbazy MT, jest łokci 25
Geometriae practicae lib: 4. capite 2. num: 2.NAVKA VII. Tryángułu Rownośćiennego ználeźienia plácy, bez iego wysokośći, trzy Sposoby. Sposob I. Tenże, ktory masz w Przestrodze 2. Náuki 4. tey Zábáwy 9. Służący do wynáleźięnia Polá Trángułu dwuśćiernnotownego. To iest: Kwádrat ná połowicy bázy wyymi z kwádratu śćiány iedney, y liczbę pozostáłą multyplikuy przez tenże kwádrat połbázy. Produktu, ábo liczby tego produktu nabliszszey w Tablicy kwádratow śćiáná, iest pole tryángułu Rownośćiennego. Około Rozmierzánia Polá Figur.
Náprzykład: Niech będźie Tryánguł Rownośćienny TFC, máiący śćiány po 10 łokći: kwádrat połbázy MT, iest łokći 25
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 81
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
z pola znalezionego większej sztuki CME; ostatek będzie pole figury Rękawiastej CVKsEC. Po prostu: Użyj Sposobu 3. Nauki 8. Nauka XXII. Pole Paraboli znaleźć.
NIech będzie Parabola FEC, na bazie FC; z Osią EH. Zrysowawszy wniej trianguł FEC, mający równą bazę i wysokość z Parabolą, i pociągnąwszy bazy CF, wbród ku L, postaw EL, równą trzeciej części całej Bazy CF. Potym złącz EL, linią prostą, i triangułu CEL, znajdź pole. Będzie równe polowi Paraboli FEC. Clauius Geometriae pract: lib. 4 num: 6. Nauka XXIII. Pole Elipsy znaleźć. Około Rozmierzania Pola Figur.
z polá ználezionego większey sztuki CME; ostátek będźie pole figury Rękawiástey CVXEC. Po prostu: Vżyy Sposobu 3. Náuki 8. NAVKA XXII. Pole Páráboli ználeść.
NIech będżie Párábolá FEC, ná báźie FC; z Ośią EH. Zrysowawszy wniey tryánguł FEC, máiący rowną bázę y wysokość z Párábolą, y poćiągnąwszy bázy CF, wbrod ku L, postaw EL, rowną trzećiey częśći cáłey Bázy CF. Potym złącz EL, liniią prostą, y tryángułu CEL, znaydź pole. Będżie rowne polowi Páráboli FEC. Clauius Geometriae pract: lib. 4 num: 6. NAVKA XXIII. Pole Ellipsy ználeść. Około Rozmierzánia Polá Figur.
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 88
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
prostu: Użyj Sposobu 3. Nauki 8. Nauka XXII. Pole Paraboli znaleźć.
NIech będzie Parabola FEC, na bazie FC; z Osią EH. Zrysowawszy wniej trianguł FEC, mający równą bazę i wysokość z Parabolą, i pociągnąwszy bazy CF, wbród ku L, postaw EL, równą trzeciej części całej Bazy CF. Potym złącz EL, linią prostą, i triangułu CEL, znajdź pole. Będzie równe polowi Paraboli FEC. Clauius Geometriae pract: lib. 4 num: 6. Nauka XXIII. Pole Elipsy znaleźć. Około Rozmierzania Pola Figur.
MIędzy Diametrami LM, i NP, Elipsy LNMP znajdź średnią proporcjonalną CV. Na
prostu: Vżyy Sposobu 3. Náuki 8. NAVKA XXII. Pole Páráboli ználeść.
NIech będżie Párábolá FEC, ná báźie FC; z Ośią EH. Zrysowawszy wniey tryánguł FEC, máiący rowną bázę y wysokość z Párábolą, y poćiągnąwszy bázy CF, wbrod ku L, postaw EL, rowną trzećiey częśći cáłey Bázy CF. Potym złącz EL, liniią prostą, y tryángułu CEL, znaydź pole. Będżie rowne polowi Páráboli FEC. Clauius Geometriae pract: lib. 4 num: 6. NAVKA XXIII. Pole Ellipsy ználeść. Około Rozmierzánia Polá Figur.
MIędzy Dyámetrámi LM, y NP, Ellipsy LNMP znaydź srzednią proporcyonálną CV. Ná
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 88
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
: jako natej figurze obaczysz. W której kwadrat HCBD jest równoobwodny z triangułem równościennym HFE, a pole ma większe od triangułu kwadratem GCBF. Ze jest równoobwodny, jawno. Ponieważ ściana DB i HC kwadratu, z rysowania są równe ścianom HF i FE, triangułu, HFE; ściana zaś HD Kwadratu, jest spolna połowicy bazy HE triangułu. Ściana nakoniec BC kwadratu, jest równa ścianie DE, (według Własn: 31) Zaczym Równa drugiej połowicy DH, bazy HE. Ze zaś pole kwadratu jest większe od pola triangułu, tak dowodzę: Kwadrat HGFD, jest równy triangułowi HFE (według Własności 105) Około Rozmierzania Pola Figur.
Gdyż
: iáko nátey figurze obaczysz. W ktorey kwádrat HCBD iest rownoobwodny z tryángułem rownośćiennym HFE, á pole ma większe od tryángułu kwádratem GCBF. Ze iest rownoobwodny, iáwno. Ponieważ sćiáná DB y HC kwádratu, z rysowánia są rowne śćiánom HF y FE, tryángułu, HFE; śćiáná záś HD Kwádratu, iest spolna połowicy bázy HE tryángułu. Sćiáná nakoniec BC kwádratu, iest rowna śćiánie DE, (według Własn: 31) Záczym Rowna drugiey połowicy DH, bázy HE. Ze záś pole kwádratu iest większe od polá tryángułu, ták dowodzę: Kwádrat HGFD, iest rowny tryángułowi HFE (według Własnośći 105) Około Rozmierzánia Polá Figur.
Gdyż
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 90
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
