jest doskonały; to jest mający równe wszytkie cztery ściany; długość jednej ściany zmultyplikuj w się, a produkt, będzie plac kwadratu doskonałego.
Naprzykład: Ściana kwadratu doskonałęgo CHUZ jest łokci 4. multyplikuj 4 przez 4. wychodży łokci 16. kwadratowych, wiele ich zawiera w sobie pole kwadratu doskonałego CHUZ. Jeżeli kwadrat krzyżokątny jest podłużny, to jest dwie ściany mający dłuższe od inszych dwóch. Jako kwadrat LMNT, którego ściany LM, TN sa po trzy łokcie, ściany zaś MN, LT, po cztery łokcie, Rozmierzywszy dwie ściany przyległe LM, i LT; multyplikuj je przez się (3. naprzykład, przez 4) wynidzie
iest doskonáły; to iest máiący rowne wszytkie cztery śćiány; długość iedney śćiány zmultyplikuy w śię, á produkt, będżie plác kwádratu doskonáłego.
Náprzykład: Sćiáná kwádratu doskonáłęgo CHVZ iest łokći 4. multyplikuy 4 przez 4. wychodżi łokći 16. kwádratowych, wiele ich záwiera w sobie pole kwádratu doskonáłego CHVZ. Jeżeli kwádrat krzyżokątny iest podłużny, to iest dwie śćiány máiący dłuszsze od inszych dwoch. Iáko kwádrat LMNT, ktorego śćiány LM, TN sa po trzy łokćie, śćiány záś MN, LT, po cztery łokćie, Rozmierzywszy dwie śćiány przyległe LM, y LT; multyplikuy ie przez się (3. náprzykład, przez 4) wynidźie
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 75
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
(CBGD.) Około Rozmierzania Pola Figur.
Naprzykład. W kwadracie CBGD, ściana CB, ma łokci 40. Linia krzyżowa BN, łokci 50: których dwóch liczb produkt 2000; jest pole kwadratu CBGD. DEMONSTRACJA. Wyprowadżywszy z punktu D, i G, linie krzyżowe DF, GE, kwadrat DFEG, krzyżokątny, jest równy kwadratowi nierwnokątnemu DCBG (według Własności 115. Zabawy 6.) Ale kwadratu DFEG, krzyżokątnego pole, wychodzi z multyplikacyj DG, przez GE, według Nauki 1. tej Zabawy. Toć i kwadratu nierównokątnego DCBG. PRZESTROGA. Jeżeli od ściany CB, do ściany DG, przeszkoda jaka nie dopuści przemierzenia
(CBGD.) Około Rozmierzánia Polá Figur.
Náprzykład. W kwádraćie CBGD, śćiáná CB, ma łokći 40. Liniia krzyżowa BN, łokći 50: ktorych dwoch liczb produkt 2000; iest pole kwádratu CBGD. DEMONSTRACYA. Wyprowádżiwszy z punktu D, y G, liniie krzyżowe DF, GE, kwádrat DFEG, krzyżokątny, iest rowny kwádratowi nierwnokątnemu DCBG (według Własnośći 115. Zábáwy 6.) Ale kwádratu DFEG, krzyżokątnego pole, wychodźi z multyplikácyi DG, przez GE, według Náuki 1. tey Zábáwy. Toć y kwádratu nierownokątnego DCBG. PRZESTROGA. Jeżeli od śćiány CB, do śćiány DG, przeszkodá iáka nie dopuśći przemierzenia
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 77
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
GE, TP. A że GE, TP, są równe: będzie jedna z nich TP, połowica summy obudwoch CB, FD. Nad to: że trianguły SEB QGC, pokazały się być równe triangułom SPD, QTF; przydawszy im, Pole PSBCQT, będzie kwadrat TGEP, równy czworobokowi FCBD. Więc że kwadrat krzyżokątny TGEP, wydaje pole według Nauki, z multiplikacyj ścian przyległych, to jest długości i szerokości. Toć i czworobok FCBD, wyda pole z multyplikacyj BL, (spolnej odległości ścian CB FD,) przez TP, którąmem pokazał być połową summy ścian równoodległych. Pole tedy czworoboku mającego dwie ścianie, równoodległe nie równe,
GE, TP. A że GE, TP, są rowne: będżie iedná z nich TP, połowicá summy obudẃoch CB, FD. Nád to: że tryánguły SEB QGC, pokazáły się bydź rowne tryángułom SPD, QTF; przydawszy im, Pole PSBCQT, będźie kwadrat TGEP, rowny czworobokowi FCBD. Więc że kwádrat krzyżokątny TGEP, wydaie pole według Náuki, z multiplikácyi sćian przyległych, to iest długośći y szerokosci. Toć y czworobok FCBD, wyda pole z multyplikácyi BL, (spolney odległośći śćian CB FD,) przez TP, ktorąmem pokazał bydź połową summy ścian rownoodległych. Pole tedy czworoboku máiącego dwie śćiánie, rownoodległe nie rowne,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
przestanku, a nigdy się znią nie zejdzie. Czytaj definicją 29. w Części 2. tej Zabawy I. Kompas. Horologiuim solare. Zegar Słoneczny. K. Konus. Conus. Bryła na kształt cygi, albo głowy cukru. Brożek okrągły. Konusa przecięcie. Conica sectio. Krzyżowy anguł. Rectus angulus. Krzyżokątny trianguł. Orthogonum. Trianguł mający jeden anguł Krzyżowy. Kwadrans: Quadrans. Czwarta część cyrkułu. Figura i Instrument Geometryczny, i Astronomiczny. Kwadrat. Quadratum: Parallelogramum. Figura o czterech ścianach, przynamniej dwóch przeciwnych, równych: i Instrument Geometryczny do mierzenia wszelkiej długości tak dostępnej, jako i niedostępnej. Kwadrat doskonały.
przestánku, á nigdy się znią nie zeydżie. Czytay definicyą 29. w Częśći 2. tey Zábáwy I. Kompás. Horologiuim solare. Zegar Słoneczny. K. Konus. Conus. Bryłá ná kształt cygi, álbo głowy cukru. Brożek okrągły. Konusá przećięćie. Conica sectio. Krzyżowy ánguł. Rectus angulus. Krzyżokątny tryánguł. Orthogonum. Tryánguł máiący ieden ánguł Krzyżowy. Kwádráns: Quadrans. Czwarta część cyrkułu. Figurá y Instrument Geometryczny, y Astronomiczny. Kwádrat. Quadratum: Parallelogramum. Figurá o czterech śćiánách, przynamniey dwoch przećiwnych, rownych: y Instrument Geometryczny do mierzenia wszelkiey długośći ták dostępney, iáko y niedostępney. Kwádrat doskonáły.
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 4
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
CIV, wszytkie trzy kąty I, V, C, ma równe I, B, i M, X. Różnokąt N OA, ma wszytkie kąty nierówne. 48. Trianguły względem różności angułów, mają jeszcze osobliwe nazwiska. Trianguł (NAO,) mający jeden kąt krzyżowy (A,) zowie się trianguł Krzyżokątny. Mający kąt rozwarty, jako ITB, zowie się triaanguł Rozwartokątny. Mający zaś wszytkie kąty trzy ostre, jako trianguł MHKs, zowie się Ostrokątny. Defin: 26, 27, 28. primi. 49. Figur Czworościennych jest pięć rodzajów. Kwadrat Doskonały, albo Równościennokątny, (ABCD:) który wszytkie ściany ma
CIV, wszytkie trzy kąty I, V, C, ma rowne I, B, y M, X. Rożnokąt N OA, ma wszytkie kąty nierowne. 48. Tryánguły względem rożnośći ángułow, máią ieszcze osobliwe názwiská. Tryánguł (NAO,) máiący ieden kąt krzyżowy (A,) zowie się tryánguł Krzyżokątny. Máiący kąt rozwárty, iáko ITB, zowie się tryáánguł Rozwártokątny. Máiący záś wszytkie kąty trzy ostre, iáko tryánguł MHX, zowie się Ostrokątny. Defin: 26, 27, 28. primi. 49. Figur Czworośćiennych iest pięć rodzáiow. Kẃadrat Doskonáły, álbo Rownośćiennokątny, (ABCD:) ktory wszytkie śćiány ma
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 17
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
od piąci części linii FC, będzie anguł EHL, Ostry. Niech nakoniec będzie anguł EHG, którego ściana HE, ma części 4; a HG, części 3, i przeciągniona EG części 5; będzie anguł EHG krzyżowy. DEMONSTRACJA. TRianguł złożony z ścian mających podziały równe 3, 4, 5, jest krzyżokątny, (z własności 123. Z Dowodu 2.) Trianguł eHG, zrysowania jest taki: Zaczym trianguł EHG, Krzyżowy: i eHD, Rozwarty, i EHL, Ostry.
PRZESTROGA. TE trzy sposoby służą tylko do angułów między krótkimi liniami, którym cyrkiel wystarczyć może, a do wielkich się nie zejdą; jako
od piąći częśći linii FC, będźie ánguł EHL, Ostry. Niech nákoniec będźie ánguł EHG, ktorego śćiáná HE, ma częśći 4; á HG, częśći 3, y przećiągniona EG częśći 5; będżie ánguł EHG krzyżowy. DEMONSTRACYA. TRyánguł złożony z śćian máiących podźiały rowne 3, 4, 5, iest krzyżokątny, (z własnośći 123. Z Dowodu 2.) Tryánguł eHG, zrysowania iest taki: Zaczym tryánguł EHG, Krzyżowy: y eHD, Rozwárty, y EHL, Ostry.
PRZESTROGA. TE trzy sposoby służą tylko do ángułow między krotkimi liniiámi, ktorym cyrkiel wystárczyć może, á do wielkich się nie zeydą; iáko
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 97
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
, nie tylko Rozwarty; gdyż w Triangułach, wszytkie trzy anguły (z Własności 41.) są równe dwiema krzyżowym. Jeżeli zaś z końców O, H, większej linii O, zatoczysz lunety, długością mniejszej linii I, przecinające się w punkcie X, będziesz miał także Trianguł Dwuściennorówny, ale Rozwartokątny OKsH, albo Krzyżokątny LFA. Ponieważ jako bazy OH, LA są większe zrysowania niżeli ściany w triangułach OKsA, LFA, tak i anguły X, i F, nad bazą, muszą być z Własności 64. większe, aniżeli pojedynkowe przy bazach: które obadwa są równe, albo jednemu krzyżowemu, albo mniejszemu niż krzyżowemu. z W łasności
, nie tylko Rozwárty; gdyż ẃ Tryángułách, wszytkie trzy ánguły (z Własnośći 41.) są rowne dwiemá krzyżowym. Ieżeli záś z końcow O, H, większey linii O, zátoczysz lunety, długośćią mnieyszey linii I, przećináiące się w punkćie X, będżiesz miał tákże Tryánguł Dwuśćiennorowny, ále Rozwártokątny OXH, álbo Krzyżokątny LFA. Ponieważ iáko bázy OH, LA są większe zrysowánia niżeli śćiany w tryángułách OXA, LFA, ták y ánguły X, y F, nád bázą, muszą bydż z Własnośći 64. większe, ániżeli poiedynkowe przy bázách: ktore obadwá są rowne, álbo iednemu krzyżowemu, álbo mnieyszemu niż krzyżowemu. z W łasnośći
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 107
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
nowe wynalaski. Tem tu położył, abym cię zachęcił do nich. Około Rysowania Figur. z linii AL, większej, LF mniejszej
Gdyby się trafiła linia jedna dłuższa AL, którejby kwadrat był dwa razy większy, nad kwadrat linii krótszej LF, Trianguł AFL, postawiony na linii dłuższej AL, byłby Dwuściennorówny krzyżokątny, z krzyżowym angułem F. czytaj Własność 124. Zabawy 6. Nauka III. 10. kwarti Euclidys. Dwuściennorówny trianguł zrysować, któregoby anguły obadwa przy bazie pojedynkiem, były dwa razy większe od angułu przeciwnego bazie. Albo któregoby anguł wierzchny, cztery razy był mniejszy, od obydwóch spodnich na bazie. Linią
nowe wynálaski. Tem tu położył, ábym ćię záchęćił do nich. Około Rysowánia Figur. z linii AL, większey, LF mnieyszey
Gdyby się tráfiłá liniia iedná dłuższa AL, ktoreyby kwádrat był dwá rázy większy, nád kwádrat linii krotszey LF, Tryánguł AFL, postáwiony ná linii dłuższey AL, byłby Dwuśćiennorowny krzyżokątny, z krzyżowym ángułem F. czytay Własność 124. Zábáwy 6. NAVKA III. 10. quarti Euclidis. Dwuśćiennorowny tryánguł zrysowáć, ktoregoby ánguły obádwá przy báźie poiedynkiem, były dwá rázy większe od ángułu przećiwnego báźie. Albo ktoregoby ánguł wierzchny, cztery rázy był mnieyszy, od obudwuch spodnich ná báźie. LIniią
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 107
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
) Szerokości; trzecia nożka (H) cyrkla, albo ćwiek linijki, musi stawiać punkta Elipsy.
Nauka LXXIX. Elipsę bez linijki o trzech ćwiekach, i bez cyrkla o trzech nożkach, zrysować Geometrycznie. NA bazie AB, zrysuj trianguł DwuściennorowniACB, jakie się upodoba. W figurze jest Ostrokątny, lubo może być Krzyżokątny, albo Rozwartokątny.) (2. Zwiezchu C, triangułu ACB, spuść do bazy AB, według Nauki 66. tej Zabawy krzyżową CW, która się tu zwać będzie Osią.) (3. Długość daną BD Elipsy, wstaw wtrianguł ACB jakimkolwiek sposobem, byle nie była równoodległą ścianie CB, albo
) Szerokośći; trzećia nożká (H) cyrklá, álbo ćwiek liniyki, muśi stáwiáć punktá Ellipsy.
NAVKA LXXIX. Ellipsę bez liniyki o trzech ćwiekach, y bez cyrklá o trzech nożkách, zrysowáć Geometrycznie. NA báżie AB, zrysuy tryánguł DwuśćiennorownyACB, iákie się vpodoba. W figurze iest Ostrokątny, lubo może bydź Krzyżokątny, álbo Rozwártokątny.) (2. Zwiezchu C, tryángułu ACB, spuść do bázy AB, według Náuki 66. tey Zábáwy krzyżową CW, ktora się tu zwáć będźie Ośią.) (3. Długość dáną BD Ellipsy, wstaw wtryánguł ACB iákimkolwiek sposobem, byle nie byłá rownoodległą śćiánie CB, álbo
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 146
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
jest czterema kwadratom 7056, 16, 144, 9. ścian podobnych: dla tego że tak kwadraty jako i figury z Własności 153. mają Duplikowaną proporcją, będzie trianguł na bazie 85, podobny i jednakowo położony, równy czterema triangułom, mającym bazy 84, 4, 12, 3.
Nauka XXIX. Trianguł nie krzyżokątny (DCB,) przemienić w równy krzyżokątny (VDB.)
PRzez wierzch C, triangułu nie krzyżokątnego DCB, przeciągni nieznaczną VC, równoodległą samej bazie DB: i z którego chcesz końca B, albo D, bazy DB, wyprowądż DV, krzyżową tejże bazie DB, aż do równoodległej VC. Toż złączywszy punkt
iest czteremá kwádratom 7056, 16, 144, 9. śćian podobnych: dla tego że ták kwadraty iáko y figury z Własnośći 153. máią Duplikowáną proporcyą, będźie tryánguł ná báźie 85, podobny y iednákowo położony, rowny czteremá tryángułom, máiącym bázy 84, 4, 12, 3.
NAVKA XXIX. Tryánguł nie krzyżokątny (DCB,) przemięnić w rowny krzyżokątny (VDB.)
PRzez wierzch C, tryángułu nie krzyżokątnego DCB, przećiągni nieznáczną VC, rownoodległą sámey bázie DB: y z ktorego chcesz końcá B, álbo D, bazy DB, wyprowądż DV, krzyżową teyże báżie DB, áż do rownoodległey VC. Toż złączywszy punkt
Skrót tekstu: SolGeom_I
Strona: 180
Tytuł:
Geometra polski cz. 1
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1683
Data wydania (nie wcześniej niż):
1683
Data wydania (nie później niż):
1683
