na Tablicy Mierniczej. Toż: że DF, do FV, jest jako DB, do BE, (według Własności 99. Zabawy 6. ponieważ trianguły DFV, i DBE są równokątne) będzie i kwadrat na DF, i BE, dwóch skrajnych proporcjonalnych, (według Własn: 22. Zabawy 6.) równy kwadratowi na FV, i DB, drugich dwóch proporcjonalnych średnich. Powtóre. Ze MF, do FT, jest jako MB, do BE, dla triangułów równokątnych MFT, MBE: będzie znowu Kwadrat na MF, i BE, dwóch proporcjonalnych skrajnych, równy kwadratowi na drugich dwóch średnich proporcjonalnych FT, i MB, (
ná Tablicy Mierniczey. Toż: że DF, do FV, iest iáko DB, do BE, (według Własnośći 99. Zábáwy 6. ponieważ tryánguły DFV, y DBE są rownokątne) będźie y kwádrat ná DF, y BE, dwoch skráynych proporcyonálnych, (według Własn: 22. Zabáwy 6.) rowny kwádratowi ná FV, y DB, drugich dwoch proporcyonalnych srzednich. Powtore. Ze MF, do FT, iest iáko MB, do BE, dla tryángułow rownokątnych MFT, MBE: będźie znowu Kẃádrat na MF, y BE, dwoch proporcyonálnych skraynych, roẃny kwádratowi ná drugich dwoch srzednich proporcyonálnych FT, y MB, (
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 27
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
(według Własn: 22. Zabawy 6.) równy kwadratowi na FV, i DB, drugich dwóch proporcjonalnych średnich. Powtóre. Ze MF, do FT, jest jako MB, do BE, dla triangułów równokątnych MFT, MBE: będzie znowu Kwadrat na MF, i BE, dwóch proporcjonalnych skrajnych, równy kwadratowi na drugich dwóch średnich proporcjonalnych FT, i MB, (według Własn: 22. Zabawy 6.) A że zaś kwadrat na DF i BE, jest równy kwadratowi na MF, i BE. (Gdyż proste linie DF, i MF, są równe ściany jednegoż instrumentu, to jest Tablice Mierniczej;
(według Własn: 22. Zabáwy 6.) rowny kwádratowi ná FV, y DB, drugich dwoch proporcyonalnych srzednich. Powtore. Ze MF, do FT, iest iáko MB, do BE, dla tryángułow rownokątnych MFT, MBE: będźie znowu Kẃádrat na MF, y BE, dwoch proporcyonálnych skraynych, roẃny kwádratowi ná drugich dwoch srzednich proporcyonálnych FT, y MB, (według Własn: 22. Zábáwy 6.) A że zás kwádrat ná DF y BE, iest rowny kwádratowi ná MF, y BE. (Gdyż proste liniie DF, y MF, są rowne sćiány iednegoż instrumentu, to iest Tablice Mierniczey;
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 27
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
jest jako MB, do BE, dla triangułów równokątnych MFT, MBE: będzie znowu Kwadrat na MF, i BE, dwóch proporcjonalnych skrajnych, równy kwadratowi na drugich dwóch średnich proporcjonalnych FT, i MB, (według Własn: 22. Zabawy 6.) A że zaś kwadrat na DF i BE, jest równy kwadratowi na MF, i BE. (Gdyż proste linie DF, i MF, są równe ściany jednegoż instrumentu, to jest Tablice Mierniczej;) będzie też kwadrat na MF, i MB, równy kwadratowi, na FV i DB. Zaczym (według punktu 2. Wlasn: 22.) będzie jako FT
iest iáko MB, do BE, dla tryángułow rownokątnych MFT, MBE: będźie znowu Kẃádrat na MF, y BE, dwoch proporcyonálnych skraynych, roẃny kwádratowi ná drugich dwoch srzednich proporcyonálnych FT, y MB, (według Własn: 22. Zábáwy 6.) A że zás kwádrat ná DF y BE, iest rowny kwádratowi ná MF, y BE. (Gdyż proste liniie DF, y MF, są rowne sćiány iednegoż instrumentu, to iest Tablice Mierniczey;) będźie też kwádrat ná MF, y MB, rowny kwádratowi, ná FV y DB. Záczym (według punktu 2. Wlasn: 22.) będźie iáko FT
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 27
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
według Własn: 22. Zabawy 6.) A że zaś kwadrat na DF i BE, jest równy kwadratowi na MF, i BE. (Gdyż proste linie DF, i MF, są równe ściany jednegoż instrumentu, to jest Tablice Mierniczej;) będzie też kwadrat na MF, i MB, równy kwadratowi, na FV i DB. Zaczym (według punktu 2. Wlasn: 22.) będzie jako FT, pierwsza, do FV, wtórej: tak DB, trzecia, do MB, czwartej, i odmienną proporcją (według §. 1 Własn: 32. Zabawy 6.) Jako cała FT, do całej
według Własn: 22. Zábáwy 6.) A że zás kwádrat ná DF y BE, iest rowny kwádratowi ná MF, y BE. (Gdyż proste liniie DF, y MF, są rowne sćiány iednegoż instrumentu, to iest Tablice Mierniczey;) będźie też kwádrat ná MF, y MB, rowny kwádratowi, ná FV y DB. Záczym (według punktu 2. Wlasn: 22.) będźie iáko FT, pierwsza, do FV, wtorey: ták DB, trzećia, do MB, czwartey, y odmienną proporcyą (według §. 1 Własn: 32. Zabáwy 6.) Iáko cáłá FT, do cáłey
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 27
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
na stop 120. Toż przemultyplikowawszy 160, przez 120, produkt 19 200, rozdzielić potrzeba przez plac jednemu piechotnemu naznaczony, stop 15. (który wychodzi: stop 3. multyplikując przez 5) kwocjent da liczbę pieszych w Dziedzińcu 1280. Wiele posadzki kwadratowej potrzebuje Kościół długi na 60 łokci, szeroki na 16; dawszy kwadratowi jednemu po półłokcia. Obróć długość i szerokość w łokciach na półłokcię, i przemultiplikuj długość 120, przez szerokość 32; produkt 3840. opowie liczbę posadzki w danym Kościele. IV. Wiele guntów potrzebuje dach, którego do góry jest łokci 20, a wdłuż łokci 70? Niech będzie gunt długi na łokieć, szeroki na
ná stop 120. Toż przemultyplikowawszy 160, przez 120, produkt 19 200, rozdźielić potrzebá przez plác iednemu piechotnemu náznáczony, stop 15. (ktory wychodźi: stop 3. multyplikuiąc przez 5) kwocyent da liczbę pieszych w Dźiedźińcu 1280. Wiele posadzki kwádratowey potrzebuie Kośćioł długi ná 60 łokći, szeroki ná 16; dawszy kwádratowi iednemu po połłokćia. Obroć długość y szerokość w łokćiach ná połłokćię, y przemultyplikuy długość 120, przez szerokość 32; produkt 3840. opowie liczbę posadzki w dánym Kośćiele. IV. Wiele guntow potrzebuie dách, ktorego do gory iest łokći 20, á wdłuż łokći 70? Niech będźie gunt długi ná łokieć, szeroki ná
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 76
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Około Rozmierzania Pola Figur.
Naprzykład. W kwadracie CBGD, ściana CB, ma łokci 40. Linia krzyżowa BN, łokci 50: których dwóch liczb produkt 2000; jest pole kwadratu CBGD. DEMONSTRACJA. Wyprowadżywszy z punktu D, i G, linie krzyżowe DF, GE, kwadrat DFEG, krzyżokątny, jest równy kwadratowi nierwnokątnemu DCBG (według Własności 115. Zabawy 6.) Ale kwadratu DFEG, krzyżokątnego pole, wychodzi z multyplikacyj DG, przez GE, według Nauki 1. tej Zabawy. Toć i kwadratu nierównokątnego DCBG. PRZESTROGA. Jeżeli od ściany CB, do ściany DG, przeszkoda jaka nie dopuści przemierzenia linii krzyżowej BN:
Około Rozmierzánia Polá Figur.
Náprzykład. W kwádraćie CBGD, śćiáná CB, ma łokći 40. Liniia krzyżowa BN, łokći 50: ktorych dwoch liczb produkt 2000; iest pole kwádratu CBGD. DEMONSTRACYA. Wyprowádżiwszy z punktu D, y G, liniie krzyżowe DF, GE, kwádrat DFEG, krzyżokątny, iest rowny kwádratowi nierwnokątnemu DCBG (według Własnośći 115. Zábáwy 6.) Ale kwádratu DFEG, krzyżokątnego pole, wychodźi z multyplikácyi DG, przez GE, według Náuki 1. tey Zábáwy. Toć y kwádratu nierownokątnego DCBG. PRZESTROGA. Jeżeli od śćiány CB, do śćiány DG, przeszkodá iáka nie dopuśći przemierzenia linii krzyżowey BN:
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 77
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
. Ze ziemie cały obwód ma mil 859, w Nauce 16, abo więc spełna860; multyplikując połobwodu 2700, przez półdiameter 860. znajdziesz mil kwadratowych 2 322 000, którym pole nawiększego cyrkułu ziemie jest równe. DEMONSTRACJA. Archimedes demonstrował, według Przydatku 1. Włas: 181. Zabawy 6. że cyrkuł jest równy kwadratowi, na półdiametrze, i połobwodzie cyrkułu. A że takowego kwadratu pole wychodzi zmultyplikacyj ścian, między którymi stoi; to jest półdiametrem i połobwodem. Zaczym i cyrkułu pole, z podobnej multyplikacyj wynijść musi. Drugi Sposób. UCzyń: Jako 14. do II. abo doskonalej: jako 452. do 355. Tak
. Ze źiemie cáły obwod ma mil 859, w Náuce 16, ábo więc zpełná860; multyplikuiąc połobwodu 2700, przez połdyámeter 860. znáydźiesz mil kwádratowych 2 322 000, ktorym pole nawiększego cyrkułu żięmie iest rowne. DEMONSTRACYA. Archimedes demonstrował, według Przydatku 1. Włas: 181. Zábáwy 6. że cyrkuł iest rowny kwádratoẃi, ná połdyámetrze, y połobwodźie cyrkułu. A że tákowego kwádratu pole wychodźi zmultyplikácyi śćian, między ktorymi stoi; to iest połdyámetrem y połobwodem. Zaczym y cyrkułu pole, z podobney multyplikácyi wyniiść muśi. Drugi Sposob. VCzyń: Iáko 14. do II. ábo doskonáley: iáko 452. do 355. Ták
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 83
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
jest połowicą mniejszy, od kwadratu doskonałego PSTM, chociaż są równego obwodu. Postawiwszy albowiem na PM, kwadrat doskonały PSTM, i przedzieliwszy go wpół linią nieznaczną CZ, gdy MN równą samej PM przystawisz z punktu M do linii CZ, na N, i dopełnisz kwadratu MNOP; kwadrat PCZM według Własności 115. będzie równy kwadratowi ONMP. Gdyż na spolnej Bazie PM i wiednychże równoodległych PM, ONZ: kwadrat zaś PCZM (zrysowania) jest połowicą kwadratu PSTM.
Kwadrat tedy ONMP, jest połowicą mniejszy od kwadratu doskonałego PSTM, chociaż są równego obwodu. Nad to może być kwadrat, od kwadrata równego placem, większy w obwodzie 200 000, i
iest połowicą mnieyszy, od kwádratu doskonáłego PSTM, choćiaż są rownego obwodu. Postáwiwszy álbowiem ná PM, kwádrat doskonáły PSTM, y przedżieliwszy go wpoł liniią nieznáczną CZ, gdy MN rowną sámey PM przystáwisz z punktu M do linii CZ, ná N, y dopełnisz kwádratu MNOP; kwádrat PCZM według Własnośći 115. będżie rowny kwádratowi ONMP. Gdyż ná spolney Báźie PM y wiednychże rownoodległych PM, ONZ: kwádrat záś PCZM (zrysowánia) iest połowicą kwádratu PSTM.
Kwádrat tedy ONMP, iest połowicą mnieyszy od kwádratu doskonáłego PSTM, choćiaż są rownego obwodu. Nád to może bydż kwádrat, od kwádratá rownego plácem, większy w obwodżie 200 000, y
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 91
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Nad to może być kwadrat, od kwadrata równego placem, większy w obwodzie 200 000, i więcej razy. Ponieważ gdybyś kwadratu BCDF, pociągnął ścian równoodległyjch CD, BF, na 100 000 takich, jaka jest CD; a zrysowałbyś między nimi kwadrat BEHF, na bbazie BF, byłby równy placem kwadratowi BCDF a przechodżyłby go wobwodzie 200 001 razy, według Nauki 52. Zabawy 5. Nauka XXVIII. Miara powszechna większego placu wfigurach Równoobwodnych. IM więcej ścian ma figura doskonała, tym więcej placu wsobie zawiera. Jako kwadrat, więcej niż trianguł: Pięciokąt, więcej niżeli trianguł, i niżeli kwadrat. Sześciokąt
Nád to może bydż kwádrat, od kwádratá rownego plácem, większy w obwodżie 200 000, y więcey rázy. Ponieważ gdybyś kwádratu BCDF, poćiągnął śćian rownoodległyych CD, BF, ná 100 000 tákich, iáka iest CD; á zrysowałbyś między nimi kwádrat BEHF, ná bbáźie BF, byłby rowny plácem kwádratowi BCDF á przechodżiłby go wobwodżie 200 001 rázy, według Náuki 52. Zábáwy 5. NAVKA XXVIII. Miárá powszechna większego plácu wfigurách Rownoobwodnych. IM więcey śćian ma figurá doskonáła, tym więcey plácu wsobie záwiera. Iáko kwádrat, więcey niż tryánguł: Piąćiokąt, więcey niżeli tryánguł, y niżeli kwádrat. Sześćiokąt
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 91
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
105. Zaczym ostatek DTE, różnica pola między triangułem równokątnym CTE, który jest równy obwodem triangułowi. Co się miało pokazać. Nauka XXXI. Pokazać różnice placu abo pola między kwadratami równoobwodnymi, z których jeden nie jest równokątny. NIech będzie kwadrat nachylony EBCD równościenny, nie równokątny, równy w obwodzie, abo ścianach, kwadratowi równokątnemu EFÓD, i trzeba pokazać różnicę placu między nimi. Pociągnąwszy ściany BC do H, pokaże się HFOT różnica między kwadratami równoobwodnymi EFÓD, EBCD.
Czego tak dowodzę: Kwadrat EBCD, według Własn: 115. jest równy kwadratowi EHTD, (gdyż są na jednejże Bazie ED, i między jednymisz równoodległymi HC, ED
105. Záczym ostátek DTHE, rożnicá polá między tryángułem rownokątnym CTHE, ktory iest rowny obwodem tryángułowi. Co się miáło pokazáć. NAVKA XXXI. Pokazáć rożnice plácu ábo polá między kwádratámi rownoobwodnymi, z ktorych ieden nie iest rownokątny. NIech będżie kwádrat náchylony EBCD rownośćienny, nie rownokątny, rowny w obwodźie, ábo śćiánách, kwádratowi rownokątnemu EFOD, y trzebá pokazáć rożnicę plácu między nimi. Poćiągnąwszy śćiány BC do H, pokaże się HFOT rożnicá między kwádratámi rownoobwodnymi EFOD, EBCD.
Czego ták dowodzę: Kwádrat EBCD, według Własn: 115. iest rowny kwádratowi EHTD, (gdyż są ná iedneyże Báżie ED, y między iednymisz rownoodległymi HC, ED
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 93
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
