BF, abo FC, w tychże częściach skali. Tak DB, wmiarach danych, do BF, abo FC, w miarach także danych. Nauka X. Kwadratu doskonałego, i Rombusa, abo Czwartaka, obwód znaleźć, miawszy wiadomą jednę Ścianę. WIadomej ściany DC, miarę weźmi cztery razy. Będzie ten produkt, obwód kwaddratu ABCD, szukany. Także miarę ściany D, weźmi cztery razy; Produkt da Obwód Czwartaka MDOE. Zabawa VIII.
Z poprzecznej linii w kwadracie doskonałym, znależyenie Obwodu jego, masz niżej w Nauce 23. Nauka XI. DWie ściany: jednę krótszą, i drugą dłuższą złoż w jednę summę:
BF, ábo FC, w tychże częśćiách skáli. Ták DB, wmiárách dánych, do BF, ábo FC, w miárách tákże dánych. NAVKA X. Kwádratu doskonáłego, y Rombusá, ábo Czwártáká, obwod ználeść, miawszy wiádomą iednę Sćiánę. WIádomey śćiány DC, miárę weżmi cztery rázy. Będżie ten produkt, obwod kwáddratu ABCD, szukány. Tákże miárę śćiány D, weżmi cztery rázy; Produkt da Obwod Czwártaká MDOE. Zábáwá VIII.
Z poprzeczney linii w kwádraćie doskonáłym, ználeżięnie Obwodu iego, masz niżey w Náuce 23. NAVKA XI. DWie śćiány: iednę krotszą, y drugą dłuszszą złoż w iednę summę:
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 68
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
sens jego jest, że plac tyle ma łokci naprzykład kwadratowych, jako wielka jest liczba, która wychodzi z liczby łokci długości przemultyplikowanej przez liczbę łokci szerokości. Nauka J. Pole kwadratu Krzyżokątnego znaleźć. JEżeli kwadrat krzyżowkątny jest doskonały; to jest mający równe wszytkie cztery ściany; długość jednej ściany zmultyplikuj w się, a produkt, będzie plac kwadratu doskonałego.
Naprzykład: Ściana kwadratu doskonałęgo CHUZ jest łokci 4. multyplikuj 4 przez 4. wychodży łokci 16. kwadratowych, wiele ich zawiera w sobie pole kwadratu doskonałego CHUZ. Jeżeli kwadrat krzyżokątny jest podłużny, to jest dwie ściany mający dłuższe od inszych dwóch. Jako kwadrat LMNT, którego ściany
sens iego iest, że plác tyle ma łokći náprzykład kwádratowych, iako wielka iest liczbá, ktora wychodźi z liczby łokći długośći przemultyplikowáney przez liczbę łokći szerokośći. NAVKA J. Pole kwádratu Krzyżokątnego ználeść. IEżeli kwádrat krzyżowkątny iest doskonáły; to iest máiący rowne wszytkie cztery śćiány; długość iedney śćiány zmultyplikuy w śię, á produkt, będżie plác kwádratu doskonáłego.
Náprzykład: Sćiáná kwádratu doskonáłęgo CHVZ iest łokći 4. multyplikuy 4 przez 4. wychodżi łokći 16. kwádratowych, wiele ich záwiera w sobie pole kwádratu doskonáłego CHVZ. Jeżeli kwádrat krzyżokątny iest podłużny, to iest dwie śćiány máiący dłuszsze od inszych dwoch. Iáko kwádrat LMNT, ktorego śćiány
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 75
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
rozdziel przez 3: (odległość łat pod guntami na 3 ćwierci łokcia) wynidzie liczba szarów, to jest, długości guntów 26 i 2 ze 3. (Weźmi za frakcją pełna szarów, abo guntów 27) Toż liczbę szerokości guntów abo długości szaru jednego 420, przemultiplikuj przez liczbę szarów, to jest długość guntów 27 produkt 11340, da liczbę guntów jednej strony dachu. która wzięta dwa kroć, da guntów w liczbie 22680; to jest kop 378. Wtenże sposób, wyrachujesz wiele tarcic wynidzie na położenie Sale długiej, na łokci 28. szerokiej na łokci 16. Wiedżyawszy długość tarcic, i ich szerokość. Także wiele tarcic potrzebuje parkan,
rozdźiel przez 3: (odległość łat pod guntámi ná 3 ćwierći łokćiá) wynidźie liczbá szarow, to iest, długośći guntow 26 y 2 ze 3. (Weźmi zá frákcyą pełná szarow, ábo guntow 27) Toż liczbę szerokośći guntow ábo długośći szaru iednego 420, przemultyplikuy przez liczbę szarow, to iest długość guntow 27 produkt 11340, da liczbę guntow iedney strony dachu. ktora wźiętá dwá kroć, da guntow w liczbie 22680; to iest kop 378. Wtenże sposob, wyráchuiesz wiele tarćic wynidźie ná położęnie Sale długiey, ná łokći 28. szerokiey ná łokći 16. Wiedżiawszy długość tárćic, y ich szerokość. Tákże wiele tárćic potrzebuie párkan,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 77
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
inszych okazjach, których Architekt mój nie przepomni. Czego jeżeli nie potrafisz wyrachować, znacznie cię Rzemiślnicy zawiodą. Jeszcze z tej Nauki wyrachujesz bez wszelkiej prace, wiele który dach liczy guntów abo dachowek, wiele pawiment kwadratów abo posadzki? Etc. przerachowawszy wiele ich zabierają dwie ściany przyległe, i jedne przez drugą przemultyplikowawszy, Gdyż produkt bez dalszego rachunku, wystawy liczbę guntów, dachowek, posadzki, kwadratów etc: Nauka II. Pole kwadratu nie równokątnego znaleźć. ŚCianie (CB,) wyprowadżywszy krzyżową linią (BN) aż do przeciwnej ściany (DG,) zmierz zosobna samę krzyżową BN, i tę ścianę (CB,) od której jest
inszych okázyách, ktorych Architekt moy nie przepomni. Czego ieżeli nie potráfisz wyráchować, znácznie ćię Rzemiślnicy záwiodą. Ieszcze z tey Náuki wyráchuiesz bez wszelkiey prace, wiele ktory dách liczy guntow ábo dáchowek, wiele páwiment kwádratow ábo posadzki? Etc. przeráchowawszy wiele ich zábieráią dwie śćiány przyległe, y iedne przez drugą przemultyplikowawszy, Gdyż produkt bez dálszego ráchunku, wystáwy liczbę guntow, dáchowek, posadzki, kwadratow etc: NAVKA II. Pole kwádratu nie rownokątnego ználeść. SCiánie (CB,) wyprowádżiwszy krzyżową liniią (BN) áż do przećiwney śćiány (DG,) zmierz zosobná sámę krzyżową BN, y tę śćiánę (CB,) od ktorey iest
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 77
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
od której jest wyprowadzona krzyżowa. Gdy miód której jest wyprowarę jednej, przez drugą przemultyplikujesz; wynidzie pole kwód której jest wyprowadratu, nie równokątnego (CBGD.) Około Rozmierzania Pola Figur.
Naprzykład. W kwadracie CBGD, ściana CB, ma łokci 40. Linia krzyżowa BN, łokci 50: których dwóch liczb produkt 2000; jest pole kwadratu CBGD. DEMONSTRACJA. Wyprowadżywszy z punktu D, i G, linie krzyżowe DF, GE, kwadrat DFEG, krzyżokątny, jest równy kwadratowi nierwnokątnemu DCBG (według Własności 115. Zabawy 6.) Ale kwadratu DFEG, krzyżokątnego pole, wychodzi z multyplikacyj DG, przez GE, według Nauki 1
od ktorey iest wyprowádzona krzyżowa. Gdy miod ktorey iest wyprowárę iedney, przez drugą przemultyplikuiesz; wynidżie pole kwod ktorey iest wyprowádratu, nie rownokątnego (CBGD.) Około Rozmierzánia Polá Figur.
Náprzykład. W kwádraćie CBGD, śćiáná CB, ma łokći 40. Liniia krzyżowa BN, łokći 50: ktorych dwoch liczb produkt 2000; iest pole kwádratu CBGD. DEMONSTRACYA. Wyprowádżiwszy z punktu D, y G, liniie krzyżowe DF, GE, kwádrat DFEG, krzyżokątny, iest rowny kwádratowi nierwnokątnemu DCBG (według Własnośći 115. Zábáwy 6.) Ale kwádratu DFEG, krzyżokątnego pole, wychodźi z multyplikácyi DG, przez GE, według Náuki 1
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 77
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
na jednejże Bazie CG: (według Własności 107.) trianguł CBG, będzie połowicą kwadratu CONG. Więc że pole kwadratu z Nauki 1. tej Zabawy, wychodzi z multyplikacyj wysokości DB, przez ścianę CG: Zaczym pole triangułu CBG, jest połowicą całego pola kwadratu CONG. Abo: co w jednoż wpada: produkt z multyplikowanej połowice bazy triangułu, przez wysokość całą triangułu. Co się miało demonstrować. Około Rozmierzania Pola Figur.
PRZESTROGA. I. Triangułu krzyżokątnego DCB pole, wychodzi, bez spuszczania krzyżowej linii do bazy: gdy ściany CD, CB, zawierające anguł krzyżowy C, przemultyplikujesz, i produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ jedna ściana
ná iedneyże Báźie CG: (według Własnośći 107.) tryánguł CBG, będźie połowicą kẃádratu CONG. Więc że pole kwádratu z Náuki 1. tey Zábáwy, wychodźi z multyplikácyi wysokośći DB, przez śćiánę CG: Záczym pole tryángułu CBG, iest połowicą cáłego pola kwádratu CONG. Abo: co w iednoż wpada: produkt z multyplikowáney połowice bázy tryángułu, przez wysokość cáłą tryángułu. Co się miáło demonstrowáć. Około Rozmierzánia Polá Figur.
PRZESTROGA. I. Tryángułu krzyżokątnego DCB pole, wychodźi, bez spuszczánia krzyżowey linii do bázy: gdy śćiány CD, CB, záwieráiące ánguł krzyżowy C, przemultyplikuiesz, y produktu weźmiesz połowicę. Ponieważ iedná śćiáná
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 79
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
15, lasek; których summa jest 42, i tej summy połowica 21: między którą a między trzema ścianami, są różnice 8, 7, 6. Zabawa IX.
Z których różnic multyplikowana pierwsza 8, przez wtórą 7, czyni 56: a 56. multyplikowane przez trzecia różnicę 6; uczynią 336. który produkt 7056. którego Radix, abo ściana, lasek 84; jest Plac triangułu danego. Drugi przykład: Niech się trafią triangułu ściany 7, 10, 11 lasek, których summa jest 28: a połowica 14: która liczba przenosi ściany triangułu, liczbami 7, 4, 3: które wsię multyplikowane dają produkt 84:
15, lasek; ktorych summá iest 42, y tey summy połowicá 21: między ktorą á między trzemá śćiánámi, są roźnice 8, 7, 6. Zábáwá IX.
Z ktorych roźnic multyplikowána pierwsza 8, przez wtorą 7, czyni 56: á 56. multyplikowáne przez trzećiá rożnicę 6; vczynią 336. ktory produkt 7056. ktorego Radix, ábo śćiáná, lasek 84; iest Plác tryángułu dánego. Drugi przykład: Niech się tráfią tryángułu śćiány 7, 10, 11 lasek, ktorych summa iest 28: á połowicá 14: ktora liczbá przenośi śćiány tryángułu, liczbámi 7, 4, 3: ktore wśię multyplikowáne dáią produkt 84:
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 80
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
prawdziwego. Nauka IX. Wielościennych Figur doskonałych plac znaleźć. WIelościenna figura Doskonała, która ma wszytkie ściany, i anguły równe, gdy się trafi do przemierzania, tak jej plac abo pole znajdziesz. Połowicę obwodu FGBC, danej figury, multyplikuj przez krzyżową TS, wyprowadzoną z centrum T figury, do jednej ściany CB; produkt będzie plac figury według Punktu 10. Własn: 153. Zabawy 6: Abowięc: połowicą CS, wiadomej ściany CB, przemultiplikuj krzyżową ST, będziesz miał pole jednego triangułu CTB; które pole tyle razów wzięte, ile jest ścian figury doskonałej, wystawi pole całej figury doskonałej. Ponieważ kwadrat na SC, i ST,
prawdźiwego. NAVKA IX. Wielośćiennych Figur doskonáłych plác ználeść. WIelośćienna figurá Doskonáła, ktora ma wszytkie śćiány, y ánguły rowne, gdy się tráfi do przemierzánia, ták iey plác ábo pole znaydźiesz. Połowicę obwodu FGBC, dáney figury, multyplikuy przez krzyzową TS, wyprowádzoną z centrum T figury, do iedney śćiány CB; produkt będżie plác figury według Punktu 10. Własn: 153. Zábáwy 6: Abowięc: połowicą CS, wiádomey śćiány CB, przemultyplikuy krzyżową ST, będżiesz miał polé iednego tryángułu CTB; ktore polé tyle rázow wźięte, ile iest śćian figury doskonáłey, wystáwi polé cáłey figury doskonáłey. Ponieważ kwádrat ná SC, y ST,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 82
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
figury niewiadomej. Gdyż (według Punktu 1. Własności 153.) oboja proporcja jest duplikowana proporcyj ścian podobnych. Nauka XVI. Miawszy wiadome pole cyrkułu, znaleźć obwód, i diameter cyrkułu. UCzyń. Jako 7, do 88, abo daleko doskonalej: jako 113, do 1420, tak wiadome pole do czwartego. Produkt będzie kwadrat obwodu większego trochę, nad prawdziwy, którego kwadratu ściana da obwód trochę większej niż prawdziwy według Własności 186 Zabawy 6. Jeżeli zaś uczynisz: Jako 71, do 892; tak wiadome pole cyrkułu do czwartego; wynidzie (według Własn: 186; Zabawy 6) kwadrat, obwodu trochę mniejszy, nad prawdziwy,
figury niewiádomey. Gdyż (według Punktu 1. Własnośći 153.) oboia proporcya iest duplikowána proporcyi śćian podobnych. NAVKA XVI. Miawszy wiádome pole cyrkułu, ználeść obwod, y dyámeter cyrkułu. VCzyń. Iáko 7, do 88, ábo dáleko doskonáley: iáko 113, do 1420, ták wiádome pole do czwartego. Produkt będźie kwádrat obwodu większego trochę, nád prawdźiwy, ktorego kwádratu śćiáná da obwod trochę większey niż prawdźiwy według Własnośći 186 Zábáwy 6. Jeżeli záś vczynisz: Iáko 71, do 892; ták wiádome pole cyrkułu do czwartego; wynidżie (według Własn: 186; Zábáwy 6) kwádrat, obwodu trochę mnieyszy, nád prawdźiwy,
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 86
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
lunetą EHF, długą calów 20, którego wycinku chcesz wiedzieć pole. Około Rozmierzania Pola Figur. Zabawa IX.
Multypilkuj wiadomy półdiameter EC, (calów 8:) przez EH (calów 10.) połowicę lunety wiadomej EHF (20,) wtejże mierze, wktórej masz wiadomy diameter: to jest, w calach. Produkt 80, będzie pole wycinku. Ponieważ jako pole całego cyrkułu wychodzi: półdiameter multyplikując przez połobwodu cyrkułu. Tak pole Klina, abo wycinku, (który jest częścią pewną całego pola cyrkułu) wyniść musi, półdiameter multyplikując przez połowicę lunety, zawierającej klin cyrkułu. Jeżeli ani półdiameter, ani luneta jest wiadoma: wprzód półdiameter potrzeba
lunetą EHF, długą calow 20, ktorego wyćinku chcesz wiedźieć pole. Około Rozmierzánia Polá Figur. Zábáwá IX.
Multypilkuy wiádomy połdyámeter EC, (calow 8:) przez EH (calow 10.) połowicę lunety wiádomey EHF (20,) wteyże mierze, wktorey masz wiádomy dyámeter: to iest, w cálách. Produkt 80, będźie pole wyćinku. Ponieważ iáko pole cáłego cyrkułu wychodźi: połdyámeter multyplikuiąc przez połobwodu cyrkułu. Ták pole Kliná, ábo wyćinku, (ktory iest częśćią pewną cáłego polá cyrkułu) wyniść muśi, połdyámeter multyplikuiąc przez połowicę lunety, záwieráiącey klin cyrkułu. Jeżeli áni połdyámeter, áni lunetá iest wiádoma: wprzod połdyámeter potrzebá
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 86
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
