. Nauka XLVII. Półdiameter Wieży okrągłej abo czworograniastej zmierzać, nie wchodząc do niej. NIech będzie Wieża przystępna, naprzód okrągła M, do której srzodka niemasz weścia: a niech przypadnie okazja wiedzieć tej Wieży półdiameter MO. o Wymierzaniu Wysokości.
Tedy rozciągnij podle wieże dwie nici mocne CB, ED, tak żeby były równoodległe, czego trzecią nicią BD dojdziesz przestawiwszy ją na CE. Gdyż równość nici naBD, i CE, wyświadczy równoodległość nici CB, i ED. Potym drugie dwie nici BD, i CE, wiciągnij podle drugich dwóch boków Wieże, także sobie równoodległe, a pierwszym krzyżowe, według Nauki 6. Zabawy 2. Toż punkta
. NAVKA XLVII. Połdyámeter Wieży okrągłey abo czworográniástey zmierzáć, nie wchodząc do niey. NIech będżie Wieża przystępna, naprzod okrągła M, do ktorey srzodká niemász weśćia: á niech przypádnie okázya wiedźieć tey Wieży połdyámeter MO. o Wymierzániu Wysokośći.
Tedy rośćiągniy podle wieże dwie nići mocne CB, ED, ták żeby były rownoodległe, czego trzećią nićią BD doydźiesz przestáwiwszy ią ná CE. Gdyż rowność nići náBD, y CE, wyświádczy rownoodległość nići CB, y ED. Potym drugie dwie nići BD, y CE, wićiągniy podle drugich dwoch bokow Wieże, tákże sobie rownoodległe, á pierwszym krzyżowe, według Náuki 6. Zábáwy 2. Toż punktá
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 45
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Tedy rozciągnij podle wieże dwie nici mocne CB, ED, tak żeby były równoodległe, czego trzecią nicią BD dojdziesz przestawiwszy ją na CE. Gdyż równość nici naBD, i CE, wyświadczy równoodległość nici CB, i ED. Potym drugie dwie nici BD, i CE, wiciągnij podle drugich dwóch boków Wieże, także sobie równoodległe, a pierwszym krzyżowe, według Nauki 6. Zabawy 2. Toż punkta C, i B, spolnego przecięcia nici CB, naznaczywszy; srzodek tej nici CB; da Wieży półdiameter MO, któregoś szukał. Niech będzie dana powtóre Wieża Kwadratowa BCED; w której chcesz wiedzieć punktu średniego M, odległość od O.
Tedy rośćiągniy podle wieże dwie nići mocne CB, ED, ták żeby były rownoodległe, czego trzećią nićią BD doydźiesz przestáwiwszy ią ná CE. Gdyż rowność nići náBD, y CE, wyświádczy rownoodległość nići CB, y ED. Potym drugie dwie nići BD, y CE, wićiągniy podle drugich dwoch bokow Wieże, tákże sobie rownoodległe, á pierwszym krzyżowe, według Náuki 6. Zábáwy 2. Toż punktá C, y B, spolnego przećięćia nići CB, náznáczywszy; srzodek tey nići CB; da Wieży połdyámeter MO, ktoregoś szukał. Niech będżie dána powtore Wieża Kwádratowa BCED; w ktorey chcesz wiedżieć punktu srzedniego M, odległość od O.
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 45
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
długość oznajmi skala w miarach, inszych ścian CB, abo BG, to jest włokciach. Nauka III. Pole Czworoboku, mającego dwie ścianie równo-odległe, nie równe ,wyrachować.
CUmmę ścian równoodległych, nierównych, wydziel na dwoje, i połowicę przemultiplikuj przez ich odległość spolną: wynidzie pole czworoboku mającego dwie ścianie równoodległe nie równe. Naprzykład: Dwóch ścian nierównych CB, FD, połowica summy jest 100 łokci, spolna ich odleglość BL, łokci 40. Te dwie summy w się multyplilkowane, czynią 4000, Pole Czworoboku CBDF. DEMONSTRACJA. PRzeciąwszy na dwoje ściany CF, i BD, w punktach q, i Z; przeprowadź
długość oznáymi skálá w miárách, inszych śćian CB, ábo BG, to iest włokćiách. NAVKA III. Pole Czworoboku, máiącego dwie śćiánie rowno-odległe, nie rowne ,wyráchowáć.
CVmmę śćian rownoodległych, nierownych, wydźiel ná dwoie, y połowicę przemultyplikuy przez ich odległość spolną: wynidżie pole czworoboku máiącego dwie śćiánie rownoodległe nie rowne. Náprzykład: Dwoch śćian nierownych CB, FD, połowicá summy iest 100 łokći, spolna ich odleglość BL, łokći 40. Te dwie summy w śię multyplilkowáne, czynią 4000, Pole Czworoboku CBDF. DEMONSTRACYA. PRzećiąwszy ná dwoie śćiány CF, y BD, w punktách q, y S; przeprowadź
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 77
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
Więc że kwadrat krzyżokątny TGEP, wydaje pole według Nauki, z multiplikacyj ścian przyległych, to jest długości i szerokości. Toć i czworobok FCBD, wyda pole z multyplikacyj BL, (spolnej odległości ścian CB FD,) przez TP, którąmem pokazał być połową summy ścian równoodległych. Pole tedy czworoboku mającego dwie ścianie, równoodległe nie równe, wynidzie multyplikując połowicę ich summy przez odległość spolną. Co się miało demonstrować. Nauka IV. Pole wwszelkiego triangułu znaleźć. WYsokość całą triaangułu, to jest linii krzyżowej spuszczonej od angułu któregokolwiek, do ściany przeciwnej, przemultiplikuj przez połowicę tej ściany. Abo przez połowicę wysokości triangułu, przemultiplikuj całą bazę; wynidzie pole
Więc że kwádrat krzyżokątny TGEP, wydaie pole według Náuki, z multiplikácyi sćian przyległych, to iest długośći y szerokosci. Toć y czworobok FCBD, wyda pole z multyplikácyi BL, (spolney odległośći śćian CB FD,) przez TP, ktorąmem pokazał bydź połową summy ścian rownoodległych. Pole tedy czworoboku máiącego dwie śćiánie, rownoodległe nie rowne, wynidzie multyplikuiąc połowicę ich summy przez odległość spolną. Co się miáło demonstrowáć. NAVKA IV. Pole wwszelkiego tryángułu ználeść. WYsokość cáłą tryáángułu, to iest linii krzyżowey spuszczoney od ángułu ktoregokolwiek, do śćiány przećiwney, przemultyplikuy przez połowicę tey śćiány. Abo przez połowicę wysokośći tryángułu, przemultyplikuy cáłą bázę; wynidżie pole
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 78
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
VD, przyprowadżysz. Znalazłszy odległość punktu danego D, od końców B, i C, linii pokazanej BC, i zrysowawszy na tablicy;, HG równoodległa samej BC według Nauki 26. Zabawy 7. spuść do niej z punktu D krzyżową DL. A prowadzona po tej wzrokiem DV, będzie krzyżowa samej BC. Ponieważ równoodległe linie, (jakie są HG, i BC) mają spolną krzyżową według Prawdy 23 Zabawy 1 na Karcie 27. Tęż krzyżową znajdziesz przez Naukę 24. poprzedzającą: przeprowadziwszy równoodległą przez punkt dany, i tej równoodległej przepuściwszy krzyżową, przez tenże punkt dany, pomocą tablice mierniczej. Abo miawszy gotową równoodległą, przez kwadracik
VD, przyprowádżisz. Ználaższy odległość punktu dánego D, od końcow B, y C, linii pokazáney BC, y zrysowawszy ná tablicy;, HG rownoodległa sámey BC według Náuki 26. Zabáwy 7. spuść do niey z punktu D krzyżową DL. A prowádzona po tey wzrokiem DV, będźie krzyżowa sámey BC. Ponieważ rownoodległe liniie, (iákie są HG, y BC) máią spolną krzyżową według Prawdy 23 Zábáwy 1 ná Kárćie 27. Tęż krzyżową znaydżiesz przez Náukę 24. poprzedzáiącą: przeprowádźiwszy rownoodległą przez punkt dány, y tey rownoodległey przepuśćiwszy krzyżową, przez tenże punkt dány, pomocą tablice mierniczey. Abo miawszy gotową rownoodległą, przez kwádraćik
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 116
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
: Jako ET do EC, tak C do CK. A że ET jest część czwarta całej EC: i C, będzie część czwarta całej CK: to jest OZ. Ze zaś zpunktu O, samej OZ, wywiedziona jest zrozmierzania, krzyżowa OR; będzie ta OR, krzyżowa i samej CB. Gdyż linie równoodległe spolną mają krzyżową, według Prawdy 23 Zabawy 1. na karcie 27: i przypadnie na sam znak C; ponieważ OZ, jest równa samej CK równoodległej. Tymże sposobem od Z przez H, pociągnąwszy, ZS: i wymierzywszy równą ZS, samej BK; zpunktu Z, znajdziesz SQ, Krzyżową samej TS
: Iáko ET do EC, ták TZ do CK. A że ET iest część czwarta cáłey EC: y TZ, będźie część czwarta cáłey CK: to iest OZ. Ze záś zpunktu O, sámey OZ, wyẃiedźiona iest zrozmierzánia, krzyżoẃa OR; będźie tá OR, krzyżowa y sámey CB. Gdyż liniie rownoodległe spolną máią krzyżową, według Prawdy 23 Zábáwy 1. ná kárćie 27: y przypádnie ná sam znák C; ponieważ OZ, iest rowna sámey CK rownoodległey. Tymże sposobem od Z przez H, poćiągnąwszy, ZS: y wymierzywszy rowną ZS, sámey BK; zpunktu S, znaydźiesz SQ, Krzyżową sámey TS
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 121
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
póki laska czteroczęściowa, nie pokaże linii prostej zpunktem P. Którą gdy upatrzy, niech prowadzi linią RPQ tak długą, jaką wynalazł CB. Będzie RQ równoodległa, i równa samej CB. Ponieważyest zwymierzania równa, i krzyżowa samej COR, jako i CB. A krzyżowe jednejże, mają anguły na przemiany równe i są równoodległe: według Własności 8. Zabawy 6. Wyciągnąwszy linią RQ, równą i równoodległą samej CB, według trzeciego zadania. CZWARTEMV zadaniu to jest: Jako daleka jest RQ od CB? tak dosyć uczyni Geometra. Wymierzywszy po prostu laską pięćczęściową, (to jest 10. łokciowa, odległość EZ, i cztery razy tę miarę
poki laská czteroczęśćiowa, nie pokaże linii prostey zpunktem P. Ktorą gdy vpátrzy, niech prowádźi liniią RPQ ták długą, iáką wynálazł CB. Będźie RQ rownoodległa, y rowna sámey CB. Ponieważiest zẃymierzánia rowna, y krzyżowa sámey COR, iáko y CB. A krzyżowe iedneyże, máią ánguły ná przemiány rowne y są rownoodległe: ẃedług Własnośći 8. Zábáwy 6. Wyćiągnąwszy liniią RQ, rowną y rownoodległą sámey CB, według trzećiego zádánia. CZWARTEMV zádániu to iest: Iáko dáleka iest RQ od CB? ták dosyć vczyni Geometrá. Wymierzywszy po prostu laską pięćczęśćiową, (to iest 10. łokćiowa, odległość EZ, y cztery rázy tę miárę
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 122
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
linią Cpq, przecinającą Eq, na q. także naznaczy punkta pq.) (4. Przemięrzy Tp, Eq, i ET, zosobna zpilnością: A uczyniwszy: Jako Tp, do Eq, tak ET, do czwartego: wyrachuje odległość EC. Ponieważ bowiem zrozmierzania linie Eq, i Tp, są równoodległe, będą zWłasn: 20. Zabawy 6. trianguły qEC, pTC, podobne: zaczym według Własności 99. Zabawy 6. mają ściany proporcjonalne: to jest: jako pT do TC, tak qE, do EC: i przemienioną proporcją. Jako Tp do qE, tak ET, do EC.) (5
liniią Cpq, przećináiącą Eq, ná q. tákże náznáczy punktá pq.) (4. Przemięrzy Tp, Eq, y ET, zosobná zpilnośćią: A vczyniwszy: Iáko Tp, do Eq, ták ET, do czwartego: wyráchuie odległość EC. Ponieważ bowiem zrozmierzánia liniie Eq, y Tp, są rownoodległe, będą zWłasn: 20. Zábáwy 6. tryánguły qEC, pTC, podobne: záczym według Własnośći 99. Zábáwy 6. máią śćiány proporcyonálne: to iest: iáko pT do TC, ták qE, do EC: y przemięnioną proporcyą. Iáko Tp do qE, ták ET, do EC.) (5
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 123
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
zpunktu samego (D,) stojącego nie przeciwko tej linii, wyznaczyć kwadrat Krzyżokątny na ziemi. WEdług Nauki 27 przyprowadż linie FC i LN, krzyżowe samej CN, jednakowejże miary; a zawrzez zliniją FL tymi krzyżowymiej na CN, Kwadrat FCNL. Ponieważ z wymierzania samego, przeciwne ściany, są sobie równe i równoodległe. Tymże sposobem na części CE nakazanej, linii niedostępnej CN, zawrzesz kwadrat ECFM. Abo na czwartej części Nie, kwadrat ENLM. Drugi Sposób, masz w Nauce 28, poprzedzającej, miawszy CH Krzyżowa, samej BC. Trzeci Sposób, w Nauki 29. trudności 6. Nauka XXXV. Wszelką figurę zrysować na
zpunktu sámego (D,) stoiącego nie przećiwko tey linii, wyznáczyć kwádrat Krzyżokątny ná źiemi. WEdług Náuki 27 przyprowadż liniie FC y LN, krzyżowe sámey CN, iednákoweyże miáry; á záwrzez zliniią FL tymi krzyżowymiey ná CN, Kwádrat FCNL. Ponieważ z wymierzánia sámego, przećiwne śćiány, są sobie rowne y rownoodległe. Tymże sposobem ná częśći CE nákazáney, linii niedostępney CN, záwrzesz kwádrat ECFM. Abo ná czwartey częśći NE, kwádrat ENLM. Drugi Sposob, masz w Náuce 28, poprzedzáiącey, miawszy CH Krzyżowa, sámey BC. Trzeći Sposob, w Náuki 29. trudnośći 6. NAVKA XXXV. Wszelką figurę zrysowáć ná
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 125
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
rozdzielony na dwie równe części według Własności 73. Zabawy 6. I tak stanie równych triangułów 5. dzielących cały CRH. Takowy podział triangułu wpolach nie jest zwyczajny: dla części wkliny zaostrzone. Drugi Sposób prosty. PRzemień trianguł na równy kwadrat, według Nauki 35. Zabawy 5. i rozdzieliwszy dwie jego ściany równoodległe na wiele chcesz części na 5. naprzykład: jednej części pole zasyp ziarnem gorczycznym: wprzód ją obstawiwszy linijkami. Toż przenieś, to ziarno na trianguł, i zgromadź go jedno podle drugiego w angule H, linią TP; będziesz miał piątą część TF, triangułu CRH, dla równości pol triangułu i kwadratu.
rozdżielony ná dwie rowne częśći według Własnośći 73. Zábáwy 6. Y ták stánie rownych tryángułow 5. dżielących cáły CRH. Tákowy podżiał tryángułu wpolách nie iest zwyczáyny: dla częśći wkliny záostrzone. Drugi Sposob prosty. PRzemień tryánguł ná roẃny kwádrat, według Náuki 35. Zábáwy 5. y rozdźieliwszy dwie iego śćiány rownoodległe ná ẃiele chcesz częśći ná 5. náprzykład: iedney częśći polé zásyp źiárnem gorczycznym: wprzod ią obstáẃiwszy liniykámi. Toż przenieś, to źiárno ná tryánguł, y zgromadź go iedno podle drugiego ẃ ángule H, liniią TP; będźiesz miał piątą część TPH, tryángułu CRH, dla rownośći pol tryángułu y kẃádratu.
Skrót tekstu: SolGeom_II
Strona: 131
Tytuł:
Geometra polski cz. 2
Autor:
Stanisław Solski
Drukarnia:
Jerzy i Mikołaj Schedlowie
Miejsce wydania:
Kraków
Region:
Małopolska
Typ tekstu:
proza
Rodzaj:
teksty naukowo-dydaktyczne lub informacyjno-poradnikowe
Gatunek:
podręczniki
Tematyka:
matematyka
Poetyka żartu:
nie
Data wydania:
1684
Data wydania (nie wcześniej niż):
1684
Data wydania (nie później niż):
1684
